Aljabar Contoh

$f (x) = - 2 (x - 4) {(x + 3)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (- 2 x - 2 \cdot - 4) {(x + 3)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$f (x) = (- 2 x + 8) {(x + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$f (x) = (- 2 x + 8) ((x + 3) (x + 3))$

Langkah 2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = (- 2 x + 8) (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x) = (- 2 x + 8) (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (x) = (- 2 x + 8) (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

Langkah 3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$f (x) = (- 2 x + 8) (x^{2} + 6 x + 9)$

Langkah 4

Perluas $(- 2 x + 8) (x^{2} + 6 x + 9)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f (x) = - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (x) = - 2 (x^{2} x) - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = - 2 (x^{2} x) - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = - 2 x^{2 + 1} - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (x) = - 2 x^{3} - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x) = - 2 x^{3} - 2 \cdot (6 x \cdot x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$f (x) = - 2 x^{3} - 2 \cdot (6 (x \cdot x)) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = - 2 x^{3} - 2 \cdot (6 x^{2}) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$f (x) = - 2 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.5

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$f (x) = - 2 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.6

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$f (x) = - 2 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x + 8 x^{2} + 48 x + 8 \cdot 9$

Langkah 5.1.7

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$f (x) = - 2 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x + 8 x^{2} + 48 x + 72$

Langkah 5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $- 12 x^{2}$ dan $8 x^{2}$ .

$f (x) = - 2 x^{3} - 4 x^{2} - 18 x + 48 x + 72$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 18 x$ dan $48 x$ .

$f (x) = - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 30 x + 72$

Langkah 6

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$- 2 x^{3} \to 3$

$- 4 x^{2} \to 2$

$30 x \to 1$

$72 \to 0$

Langkah 7

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$3$

Langkah 8

Bilangan maksimum dari akar yang memungkinkan adalah derajat dari $- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 30 x + 72$ .

$3$