Aljabar Contoh

$(1, 0)$ , $(\frac{1}{2}, 0)$ , $(- \frac{1}{3}, 0)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$0 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + b (\frac{1}{2}) + c, 0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} + b (- \frac{1}{3}) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $a$ dalam $0 = a + b + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b + c = 0$ .

$a + b + c = 0$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + c = - b$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.1.2.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - b - c$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- b - c$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$ dengan $- b - c$ .

$0 = (- b - c) {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(- b - c) {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$0 = (- b - c) (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$0 = (- b - c) (\frac{1}{2^{2}}) + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$0 = (- b - c) (\frac{1}{4}) + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$0 = - b \frac{1}{4} - c \frac{1}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.1.5

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $b$ .

$0 = - \frac{b}{4} - c \frac{1}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.1.6

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $c$ .

$0 = - \frac{b}{4} - \frac{c}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = - \frac{b}{4} - \frac{c}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{b}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{b}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = - \frac{c}{4} + \frac{- b + b \cdot 2}{4} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = c + \frac{- c - b + b \cdot 2}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = c + \frac{- c - b + b \cdot 2}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$0 = c + \frac{- c - b + 2 b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.6

Tambahkan $- b$ dan $2 b$ .

$0 = c + \frac{- c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.7

Untuk menuliskan $c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$0 = c \cdot \frac{4}{4} + \frac{- c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.8.1

Gabungkan $c$ dan $\frac{4}{4}$ .

$0 = \frac{c \cdot 4}{4} + \frac{- c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = \frac{c \cdot 4 - c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{c \cdot 4 - c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.9.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $c$ .

$0 = \frac{4 \cdot c - c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.2.1.9.2

Kurangi $c$ dengan $4 c$ .

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$ dengan $- b - c$ .

$0 = (- b - c) {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan $(- b - c) {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{3}$ .

$0 = (- b - c) ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$0 = (- b - c) ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = (- b - c) ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$0 = (- b - c) (1 (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3

Kalikan $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$0 = (- b - c) (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$0 = (- b - c) (\frac{1}{3^{2}}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$0 = (- b - c) (\frac{1}{9}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$0 = - b \frac{1}{9} - c \frac{1}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.7

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $b$ .

$0 = - \frac{b}{9} - c \frac{1}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.8

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $c$ .

$0 = - \frac{b}{9} - \frac{c}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = - \frac{b}{9} - \frac{c}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{b}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b}{3} \cdot \frac{3}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.3.1

Kalikan $\frac{b}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b \cdot 3}{3 \cdot 3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b \cdot 3}{9} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b \cdot 3}{9} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = - \frac{c}{9} + \frac{- b - b \cdot 3}{9} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = c + \frac{- c - b - b \cdot 3}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$0 = c + \frac{- c - b - 3 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.7

Kurangi $3 b$ dengan $- b$ .

$0 = c + \frac{- c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.8

Untuk menuliskan $c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$0 = c \cdot \frac{9}{9} + \frac{- c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.9.1

Gabungkan $c$ dan $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{c \cdot 9}{9} + \frac{- c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = \frac{c \cdot 9 - c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{c \cdot 9 - c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.10.1

Kurangi $c$ dengan $c \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.10.1.1

Susun kembali $c$ dan $9$ .

$0 = \frac{9 \cdot c - c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.10.1.2

Kurangi $c$ dengan $9 \cdot c$ .

$0 = \frac{8 \cdot c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{8 \cdot c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.10.2

Faktorkan $4$ dari $8 \cdot c - 4 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.10.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 \cdot c$ .

$0 = \frac{4 (2 \cdot c) - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.10.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 b$ .

$0 = \frac{4 (2 \cdot c) + 4 (- b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.2.4.1.10.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 \cdot c) + 4 (- b)$ .

$0 = \frac{4 (2 \cdot c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.3

Selesaikan $c$ dalam $0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 (2 c - b) = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.3.2

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagi setiap suku pada $4 (2 c - b) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Bagilah setiap suku di $4 (2 c - b) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (2 c - b)}{4} = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.3.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (2 c - b)}{4} = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.3.2.1.2.1.2

Bagilah $2 c - b$ dengan $1$ .

$2 c - b = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.3.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$2 c - b = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $b$ ke kedua sisi persamaan.

$2 c = b$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.3.2.3

Bagi setiap suku pada $2 c = b$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 c = b$ dengan $2$ .

$\frac{2 c}{2} = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.3.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 c}{2} = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.3.2.3.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $\frac{b}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $0 = \frac{3 c + b}{4}$ dengan $\frac{b}{2}$ .

$0 = \frac{3 (\frac{b}{2}) + b}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $\frac{3 (\frac{b}{2}) + b}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{b}{2}$ .

$0 = \frac{\frac{3 b}{2} + b}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Untuk menuliskan $b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{\frac{3 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Gabungkan $b$ dan $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{\frac{3 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = \frac{\frac{3 b + b \cdot 2}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.5

Tulis kembali $\frac{3 b + b \cdot 2}{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$0 = \frac{\frac{3 b + 2 \cdot b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.5.2

Tambahkan $3 b$ dan $2 b$ .

$0 = \frac{\frac{5 b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{\frac{5 b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{\frac{5 b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$0 = \frac{5 b}{2} \cdot \frac{1}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.2.1.3

Kalikan $\frac{5 b}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.1

Kalikan $\frac{5 b}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$0 = \frac{5 b}{2 \cdot 4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $a = - b - c$ dengan $\frac{b}{2}$ .

$a = - b - (\frac{b}{2})$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan $- b - (\frac{b}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Untuk menuliskan $- b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a = - b \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.2.1

Gabungkan $- b$ dan $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{- b \cdot 2}{2} - \frac{b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{- b \cdot 2 - b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = \frac{- b \cdot 2 - b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.3.1

Faktorkan $b$ dari $- b \cdot 2 - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.3.1.1

Faktorkan $b$ dari $- b \cdot 2$ .

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2) - b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4.1.3.1.2

Faktorkan $b$ dari $- b$ .

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2) + b \cdot - 1}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4.1.3.1.3

Faktorkan $b$ dari $b (- 1 \cdot 2) + b \cdot - 1$ .

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2 - 1)}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2 - 1)}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$a = \frac{b (- 2 - 1)}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4.1.3.3

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$a = \frac{b \cdot - 3}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = \frac{b \cdot - 3}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.4.1

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $b$ .

$a = \frac{- 3 \cdot b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.4.4.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.5

Selesaikan $b$ dalam $0 = \frac{5 b}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.5.2

Bagi setiap suku pada $5 b = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Bagilah setiap suku di $5 b = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 b}{5} = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - \frac{3 b}{2}$ dengan $0$ .

$a = - \frac{3 (0)}{2}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{3 (0)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (0)$ .

$a = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$a = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.6.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.6.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.6.2.1.1.2.4

Bagilah $3 \cdot (0)$ dengan $1$ .

$a = - (3 \cdot (0))$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - (3 \cdot (0))$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - (3 \cdot (0))$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2

Kalikan $- (3 \cdot (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$a = - 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Langkah 3.6.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $c = \frac{b}{2}$ dengan $0$ .

$c = \frac{0}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

Langkah 3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$c = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 0$

$b = 0$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$c = 0, a = 0, b = 0$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = 0$

Langkah 5