Aljabar Contoh

$- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5}$

Langkah 1

Atur $- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5}$ sama dengan $0$ .

$- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$

${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Langkah 2.2

Atur ${(x^{2} - 3)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur ${(x^{2} - 3)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan ${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Atur $x^{2} - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 3$

Langkah 2.2.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Langkah 2.2.2.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{3}$

Langkah 2.2.2.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{3}$

Langkah 2.2.2.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Langkah 2.3

Atur ${(x + \sqrt{3})}^{5}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x + \sqrt{3})}^{5}$ sama dengan $0$ .

${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x + \sqrt{3}$ agar sama dengan $0$ .

$x + \sqrt{3} = 0$

Langkah 2.3.2.2

Kurangkan $\sqrt{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \sqrt{3}$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$x = \sqrt{3}$ (Multiplisitas dari $3$ )

$x = - \sqrt{3}$ (Multiplisitas dari $8$ )

$x = \sqrt{3}$ (Multiplisitas dari $3$ )

$x = - \sqrt{3}$ (Multiplisitas dari $8$ )

Langkah 3