Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{- 49}}{(7 - 2 i) - (4 + 9 i)}$

Langkah 1

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{\sqrt{- 49} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $\sqrt{- 49}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{- 49}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} {\sqrt{- 49}}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1 + 1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt{- 49}}^{2}$ sebagai $- 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- 49}$ sebagai ${(- 49)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(- 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(- 49)}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali $- 49$ sebagai $- 1 (49)$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 1 (49)}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (49)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}$

Langkah 2.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Langkah 2.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 1 \cdot 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Langkah 2.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Langkah 2.9.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Langkah 2.10

Kurangi $4$ dengan $7$ .

$\frac{- 49}{(3 - 2 i - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Langkah 2.11

Kurangi $9 i$ dengan $- 2 i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Langkah 2.12

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{7^{2}})}$

Langkah 2.13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot 7)}$

Langkah 2.14

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (7 \cdot i)}$

Langkah 2.15

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 49}{3 (7 i) - 11 i (7 i)}$

Langkah 2.16

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{- 49}{21 i - 11 i (7 i)}$

Langkah 2.17

Kalikan $- 11 i (7 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Kalikan $7$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i i}$

Langkah 2.17.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i)}$

Langkah 2.17.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.17.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.17.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{2}}$

Langkah 2.18

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.18.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 \cdot - 1}$

Langkah 2.18.2

Kalikan $- 77$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i + 77}$

Langkah 2.19

Susun kembali $21 i$ dan $77$ .

$\frac{- 49}{77 + 21 i}$