Aljabar Contoh

$- \frac{1}{6} x^{2} + 200 x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} + 200 x$

Langkah 1.2

Selesaikan kuadrat dari $- \frac{x^{2}}{6} + 200 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - \frac{1}{6}$

$b = 200$

$c = 0$

Langkah 1.2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{200}{2 (- \frac{1}{6})}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $200$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $200$ .

$d = \frac{2 \cdot 100}{2 (- \frac{1}{6})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 100}{2 (- \frac{1}{6})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{100}{- \frac{1}{6}}$

Langkah 1.2.3.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = 100 (- 1 \cdot 6)$

Langkah 1.2.3.2.3

Kalikan $100 (- 1 \cdot 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$d = 100 \cdot - 6$

Langkah 1.2.3.2.3.2

Kalikan $100$ dengan $- 6$ .

$d = - 600$

Langkah 1.2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{200^{2}}{4 (- \frac{1}{6})}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Naikkan $200$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{40000}{4 (- \frac{1}{6})}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$e = 0 - \frac{40000}{- 4 (\frac{1}{6})}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{6}$ .

$e = 0 - \frac{40000}{\frac{- 4}{6}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$e = 0 - \frac{40000}{\frac{2 (- 2)}{6}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$e = 0 - \frac{40000}{\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = 0 - \frac{40000}{\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = 0 - \frac{40000}{\frac{- 2}{3}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = 0 - \frac{40000}{- \frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e = 0 - (40000 (- \frac{3}{2}))$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$e = 0 - (40000 (\frac{- 3}{2}))$

Langkah 1.2.4.2.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $40000$ .

$e = 0 - (2 (20000) \frac{- 3}{2})$

Langkah 1.2.4.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$e = 0 - (2 \cdot 20000 \frac{- 3}{2})$

Langkah 1.2.4.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$e = 0 - (20000 \cdot - 3)$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Kalikan $20000$ dengan $- 3$ .

$e = 0 - - 60000$

Langkah 1.2.4.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 60000$ .

$e = 0 + 60000$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $60000$ .

$e = 60000$

Langkah 1.2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- \frac{1}{6} {(x - 600)}^{2} + 60000$ .

$- \frac{1}{6} {(x - 600)}^{2} + 60000$

Langkah 1.3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = - \frac{1}{6} \cdot {(x - 600)}^{2} + 60000$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - \frac{1}{6}$

$h = 600$

$k = 60000$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(600, 60000)$

Langkah 4