Aljabar Contoh

$x^{5} \cdot x^{4} = a x^{z}$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$ .

$a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$

Langkah 1.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a x^{z} = x^{5 + 4}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$a x^{z} = x^{9}$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $a x^{z} = x^{9}$ dengan $a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $a x^{z} = x^{9}$ dengan $a$ .

$\frac{a x^{z}}{a} = \frac{x^{9}}{a}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a x^{z}}{a} = \frac{x^{9}}{a}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x^{z}$ dengan $1$ .

$x^{z} = \frac{x^{9}}{a}$

Langkah 1.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (x^{z}) = \ln (\frac{x^{9}}{a})$

Langkah 1.5

Perluas $\ln (x^{z})$ dengan memindahkan $z$ ke luar logaritma.

$z \ln (x) = \ln (\frac{x^{9}}{a})$

Langkah 1.6

Bagi setiap suku pada $z \ln (x) = \ln (\frac{x^{9}}{a})$ dengan $\ln (x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Bagilah setiap suku di $z \ln (x) = \ln (\frac{x^{9}}{a})$ dengan $\ln (x)$ .

$\frac{z \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{x^{9}}{a})}{\ln (x)}$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{x^{9}}{a})}{\ln (x)}$

Langkah 1.6.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{\ln (\frac{x^{9}}{a})}{\ln (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{\ln (\frac{{(a x^{z})}^{9}}{a})}{\ln (a x^{z})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a x^{z}$ .

$z = \frac{\ln (\frac{a^{9} {(x^{z})}^{9}}{a})}{\ln (a x^{z})}$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{z})}^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \frac{\ln (\frac{a^{9} x^{z \cdot 9}}{a})}{\ln (a x^{z})}$

Langkah 2.1.1.2.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $z$ .

$z = \frac{\ln (\frac{a^{9} x^{9 z}}{a})}{\ln (a x^{z})}$

Langkah 2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $a^{9}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{9} x^{9 z}$ .

$z = \frac{\ln (\frac{a (a^{8} x^{9 z})}{a})}{\ln (a x^{z})}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{\ln (\frac{a (a^{8} x^{9 z})}{a^{1}})}{\ln (a x^{z})}$

Langkah 2.1.2.2.2

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$z = \frac{\ln (\frac{a (a^{8} x^{9 z})}{a \cdot 1})}{\ln (a x^{z})}$

Langkah 2.1.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{\ln (\frac{a (a^{8} x^{9 z})}{a \cdot 1})}{\ln (a x^{z})}$

Langkah 2.1.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{\ln (\frac{a^{8} x^{9 z}}{1})}{\ln (a x^{z})}$

Langkah 2.1.2.2.5

Bagilah $a^{8} x^{9 z}$ dengan $1$ .

$z = \frac{\ln (a^{8} x^{9 z})}{\ln (a x^{z})}$