Aljabar Contoh

$2 x - y + 3 z = - 5$ $- x + y - z = 1$ $4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + 3 z = - 5 + y$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 5 + y - 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$2 x = - 5 + y - 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 5 + y - 3 z$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 5 + y - 3 z$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}) + y - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $- - \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{5}{2}) - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.1.2.1.2

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- - \frac{3 z}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + 1 (\frac{3 z}{2}) + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.1.2.2.2

Kalikan $\frac{3 z}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{5}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3 z}{2} + y - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 z}{2} - \frac{y}{2} + y \cdot \frac{2}{2} - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 z}{2} - \frac{y}{2} + \frac{y \cdot 2}{2} - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{2} + \frac{3 z}{2} + \frac{- y + y \cdot 2}{2} - z = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- z + \frac{5 + 3 z - y + y \cdot 2}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$- z + \frac{5 + 3 z - y + y \cdot 2}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$- z + \frac{5 + 3 z - y + 2 y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $- y$ dan $2 y$ .

$- z + \frac{5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.6

Untuk menuliskan $- z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- z \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gabungkan $- z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 2}{2} + \frac{5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- z \cdot 2 + 5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{- z \cdot 2 + 5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 z + 5 + 3 z + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.8.2

Tambahkan $- 2 z$ dan $3 z$ .

$\frac{z + 5 + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{z + 5 + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$\frac{z + 5 + y}{2} = 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{z + 5 + y}{2}) = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{z + 5 + y}{2}) = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z + 5 + y = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z + 5 + y = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z + 5 + y = 2 \cdot 1$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$z + 5 + y = 2$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z + 5 + y = 2$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z + 5 + y = 2$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 + y = 2 - z$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 2 - z - 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.4.3

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$y = - z - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = - z - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = - z - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $- \frac{5}{2} + \frac{- z - 3}{2} - \frac{3 z}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 5 - z - 3 - 3 z}{2}$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.2

Kurangi $3$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- z - 8 - 3 z}{2}$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.3

Kurangi $3 z$ dengan $- z$ .

$x = \frac{- 4 z - 8}{2}$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 4 z - 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 z$ .

$x = \frac{2 (- 2 z) - 8}{2}$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 2 z) + 2 \cdot - 4}{2}$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 z) + 2 (- 4)$ .

$x = \frac{2 (- 2 z - 4)}{2}$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (- 2 z - 4)}{2 (1)}$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- 2 z - 4)}{2 \cdot 1}$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 2 z - 4}{1}$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.4.4.4

Bagilah $- 2 z - 4$ dengan $1$ .

$x = - 2 z - 4$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - 2 z - 4$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - 2 z - 4$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - 2 z - 4$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x = - 2 z - 4$

$y = - z - 3$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$