Aljabar Contoh

$3 x - 5 y + z = 5$ , $x + y = 7$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $5 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + z = 5 + 5 y$

$x + y = 7$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 5 + 5 y - z$

$x + y = 7$

$3 x = 5 + 5 y - z$

$x + y = 7$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 5 + 5 y - z$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 5 + 5 y - z$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(\frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}) + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y}{3} + y \cdot \frac{3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - z + 5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{5 - z + 5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{5 - z + 5 y + 3 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $5 y$ dan $3 y$ .

$\frac{5 - z + 8 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{5 - z + 8 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan $\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - z + 8 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$5 - z + 8 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.3.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.2.1

Pindahkan $5$ .

$- z + 8 y + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.3.1.1.2.2

Susun kembali $- z$ dan $8 y$ .

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$8 y + 5 = 21 + z$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.4.1.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y = 21 + z - 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.4.1.3

Kurangi $5$ dengan $21$ .

$8 y = z + 16$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y = z + 16$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $8 y = z + 16$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $8 y = z + 16$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Bagilah $16$ dengan $8$ .

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{5}{3} + \frac{5 (\frac{z}{8} + 2)}{3} - \frac{z}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 + 5 (\frac{z}{8} + 2) - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{5 + 5 (\frac{z}{8}) + 5 \cdot 2 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{z}{8}$ .

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 5 \cdot 2 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.2.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 10 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 10 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $5$ dan $10$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} + 15 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.4

Untuk menuliskan $- z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} - z \cdot \frac{8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gabungkan $- z$ dan $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} + \frac{- z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{5 z - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{5 z - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1.1

Faktorkan $z$ dari $5 z - z \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1.1.1

Faktorkan $z$ dari $5 z$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot 5 - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.6.1.1.2

Faktorkan $z$ dari $- z \cdot 8$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot 5 + z (- 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.6.1.1.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot 5 + z (- 1 \cdot 8)$ .

$x = \frac{\frac{z (5 - 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{z (5 - 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x = \frac{\frac{z (5 - 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.6.1.3

Kurangi $8$ dengan $5$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot - 3}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{z \cdot - 3}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.6.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $z$ .

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{- \frac{3 z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{- \frac{3 z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $- \frac{3 z}{8} + 15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $3$ dari $- \frac{3 z}{8}$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8}) + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.7.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8}) + 3 \cdot 5}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- \frac{z}{8}) + 3 (5)$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3 (1)}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3 \cdot 1}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- \frac{z}{8} + 5}{1}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Langkah 3.1.7.4.4

Bagilah $- \frac{z}{8} + 5$ dengan $1$ .

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$