Aljabar Contoh

$2 x - y + 3 z = - 5$ $- x + y - z = 1$ $4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y + 3 z = - 5 - 2 x$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 5 - 2 x - 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$- y = - 5 - 2 x - 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 5 - 2 x - 3 z$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 5 - 2 x - 3 z$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{- 5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$y = 5 + \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = 5 - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 x)$ sebagai $- (- 2 x)$ .

$y = 5 - (- 2 x) + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = 5 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 1}$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.3.1.5

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 3 z}{- 1}$ .

$y = 5 + 2 x - 1 \cdot (- 3 z)$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.3.1.6

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 3 z)$ sebagai $- (- 3 z)$ .

$y = 5 + 2 x - (- 3 z)$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 1.2.3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$- x + y - z = 1$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- x + 5 + 2 x + 3 z - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$x + 5 + 3 z - z = 1$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.1.2

Kurangi $z$ dengan $3 z$ .

$x + 5 + 2 z = 1$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$x + 5 + 2 z = 1$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 + 2 z = 1 - x$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 z = 1 - x - 5$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.2.3

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$2 z = - x - 4$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$2 z = - x - 4$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 z = - x - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 z = - x - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = \frac{- x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 2.3.3.1.2

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$y = 5 + 2 x + 3 z$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $5 + 2 x + 3 (- \frac{x}{2} - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 + 2 x + 3 (- \frac{x}{2}) + 3 \cdot - 2$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $3 (- \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = 5 + 2 x - 3 \frac{x}{2} + 3 \cdot - 2$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.1.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = 5 + 2 x + \frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot - 2$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x + \frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot - 2$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$y = 5 + 2 x + \frac{- 3 x}{2} - 6$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 5 + 2 x - \frac{3 x}{2} - 6$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = 5 + 2 x - \frac{3 x}{2} - 6$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$y = 2 x - \frac{3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.3

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 x \cdot 2 - 3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{2 x \cdot 2 - 3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2$ .

$y = \frac{x (2 \cdot 2) - 3 x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$y = \frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 3}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$y = \frac{x (2 \cdot 2 - 3)}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x (2 \cdot 2 - 3)}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.5.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x (4 - 3)}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.5.1.3

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$y = \frac{x \cdot 1}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x \cdot 1}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$

$y = \frac{x}{2} - 1$

$z = - \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 3 y + 5 z = - 5$