Aljabar Contoh

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $\frac{{(x - 3)}^{2}}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $400$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{{(x - 3)}^{2}}{25}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 4.3.2

Kalikan $25$ dengan $16$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 4.3.3

Kalikan $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

Langkah 4.3.4

Kalikan $16$ dengan $25$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x (x - 3) - 3 (x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{(x^{2} - 3 x - 3 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 16 - 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} - 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.5.2

Kalikan $16$ dengan $- 6$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} - 96 x + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.5.3

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} - 96 x + 144 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.6

Tulis kembali ${(- y - 2)}^{2}$ sebagai $(- y - 2) (- y - 2)$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y - 2) (- y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.7

Perluas $(- y - 2) (- y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y - 2) - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.8.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.8.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.8.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.8.1.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.8.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.8.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.8.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.8.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.10.1

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.10.2

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 4.5.10.3

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{400} = 1$

Langkah 4.5.11

Tambahkan $144$ dan $100$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 25 y^{2} + 100 y + 244}{400} = 1$

Langkah 5

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk menuliskan $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Langkah 7.2

Untuk menuliskan $\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 7.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $400$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 7.3.2

Kalikan $25$ dengan $16$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 7.3.3

Kalikan $\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

Langkah 7.3.4

Kalikan $16$ dengan $25$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Tulis kembali ${(- x - 3)}^{2}$ sebagai $(- x - 3) (- x - 3)$ .

$\frac{(- x - 3) (- x - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.2

Perluas $(- x - 3) (- x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- x (- x - 3) - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{(- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{(1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.3.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{(x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.5.1

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.5.2

Kalikan $16$ dengan $6$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.5.3

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 144 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.6

Tulis kembali ${(y - 2)}^{2}$ sebagai $(y - 2) (y - 2)$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y - 2) (y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.7

Perluas $(y - 2) (y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y (y - 2) - 2 (y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.8.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.8.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.8.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.8.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 - 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.10.1

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.10.2

Kalikan $25$ dengan $- 4$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 7.5.10.3

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 100 y + 100}{400} = 1$

Langkah 7.5.11

Tambahkan $144$ dan $100$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 25 y^{2} - 100 y + 244}{400} = 1$

Langkah 8

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 9

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Untuk menuliskan $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Langkah 10.2

Untuk menuliskan $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 10.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $400$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 10.3.2

Kalikan $25$ dengan $16$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 10.3.3

Kalikan $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

Langkah 10.3.4

Kalikan $16$ dengan $25$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Tulis kembali ${(- x - 3)}^{2}$ sebagai $(- x - 3) (- x - 3)$ .

$\frac{(- x - 3) (- x - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.2

Perluas $(- x - 3) (- x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- x (- x - 3) - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{(- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{(1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.3.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{(x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.5.1

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.5.2

Kalikan $16$ dengan $6$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.5.3

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 144 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.6

Tulis kembali ${(- y - 2)}^{2}$ sebagai $(- y - 2) (- y - 2)$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y - 2) (- y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.7

Perluas $(- y - 2) (- y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y - 2) - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.8.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.8.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.8.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.8.1.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.8.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.8.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.8.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.8.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.10.1

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.10.2

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Langkah 10.5.10.3

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{400} = 1$

Langkah 10.5.11

Tambahkan $144$ dan $100$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 25 y^{2} + 100 y + 244}{400} = 1$

Langkah 11

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 12

Tentukan simetrinya.

Tidak simetris dengan sumbu x

Tidak simetris dengan sumbu y

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 13