Aljabar Contoh

$y = \frac{x^{4} + 1}{2 x^{5}}$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{x^{4} + 1}{2 x^{5}}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x^{4}}{2 x^{5}} + \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{x^{4} \cdot 1}{2 x^{5}} + \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $2 x^{5}$ .

$y = \frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (2 x)} + \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (2 x)} + \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 5

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 6

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 7

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{1}{2 (- x)} + \frac{1}{2 {(- x)}^{5}}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- 1 (- 1)}{2 (- x)} + \frac{1}{2 {(- x)}^{5}}$

Langkah 8.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2 (x)} + \frac{1}{2 {(- x)}^{5}}$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 {(- 1)}^{5} x^{5}}$

Langkah 8.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$y = - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 \cdot - 1 x^{5}}$

Langkah 8.2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Buang faktor negatif.

$y = - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{- (2 x^{5})}$

Langkah 8.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{- 2 x^{5}}$

Langkah 8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2 x} - \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 9

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 10

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = \frac{1}{2 (- x)} + \frac{1}{2 {(- x)}^{5}}$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- y = \frac{- 1 (- 1)}{2 (- x)} + \frac{1}{2 {(- x)}^{5}}$

Langkah 11.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- y = - \frac{1}{2 (x)} + \frac{1}{2 {(- x)}^{5}}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 {(- 1)}^{5} x^{5}}$

Langkah 11.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$- y = - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 \cdot - 1 x^{5}}$

Langkah 11.2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.1

Buang faktor negatif.

$- y = - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{- (2 x^{5})}$

Langkah 11.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- y = - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{- 2 x^{5}}$

Langkah 11.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- y = - \frac{1}{2 x} - \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 12

Kalikan kedua ruas dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan setiap suku dengan $- 1$ .

$- - y = - - \frac{1}{2 x} - - \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 12.2

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - - \frac{1}{2 x} - - \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 12.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - - \frac{1}{2 x} - - \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 12.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Kalikan $- - \frac{1}{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{1}{2 x} - - \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 12.3.1.2

Kalikan $\frac{1}{2 x}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2 x} - - \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 12.3.2

Kalikan $- - \frac{1}{2 x^{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1}{2 x} + 1 \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 12.3.2.2

Kalikan $\frac{1}{2 x^{5}}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 x^{5}}$

Langkah 13

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap titik asal.

Simetris terhadap asalnya

Langkah 14