Aljabar Contoh

$- 8 + (- 4) + (- 2) + (- 1) + (- \frac{1}{2})$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$- 8, - 4, - 2, - 1, - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

$- 8, - 4, - 2, - 1, - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

$- 8, - 4, - 2, - 1, - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hilangkan tanda kurung.

$- 8, - 4, - 2, - 1, - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{1}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{1}{2}$

Langkah 6

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = - 8$ dan $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 8 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Langkah 8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 8 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Langkah 9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a_{n} = - 8 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Langkah 10

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 8}{2^{n - 1}}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = - \frac{8}{2^{n - 1}}$

Langkah 12

Ini adalah rumus untuk menghitung jumlah dari $n$ suku pertama dari barisan geometrik. Untuk evaluasi ini, hitung nilai dari $r$ dan $a_{1}$ .

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Langkah 13

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan $S_{5}$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{{(\frac{1}{2})}^{5} - 1}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{\frac{1^{5}}{2^{5}} - 1}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 14.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{\frac{1}{2^{5}} - 1}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 14.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{\frac{1}{32} - 1}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 14.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{32}{32}$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{\frac{1}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32}}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 14.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{32}{32}$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{\frac{1}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32}}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 14.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{\frac{1 - 1 \cdot 32}{32}}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 14.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{\frac{1 - 32}{32}}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 14.7.2

Kurangi $32$ dengan $1$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{\frac{- 31}{32}}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 14.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{- \frac{31}{32}}{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 15

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{- \frac{31}{32}}{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 15.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{- \frac{31}{32}}{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Langkah 15.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{- \frac{31}{32}}{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}$

Langkah 15.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{- \frac{31}{32}}{\frac{1 - 2}{2}}$

Langkah 15.4.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{- \frac{31}{32}}{\frac{- 1}{2}}$

Langkah 15.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{- \frac{31}{32}}{- \frac{1}{2}}$

Langkah 16

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{\frac{31}{32}}{\frac{1}{2}}$

Langkah 17

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$S_{5} = - 8 \cdot (\frac{31}{32} \cdot 2)$

Langkah 18

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$S_{5} = - 8 \cdot (\frac{31}{2 (16)} \cdot 2)$

Langkah 18.2

Batalkan faktor persekutuan.

$S_{5} = - 8 \cdot (\frac{31}{2 \cdot 16} \cdot 2)$

Langkah 18.3

Tulis kembali pernyataannya.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{31}{16}$

Langkah 19

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$S_{5} = 8 (- 1) \cdot \frac{31}{16}$

Langkah 19.2

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$S_{5} = 8 \cdot - 1 \cdot \frac{31}{8 \cdot 2}$

Langkah 19.3

Batalkan faktor persekutuan.

$S_{5} = 8 \cdot - 1 \cdot \frac{31}{8 \cdot 2}$

Langkah 19.4

Tulis kembali pernyataannya.

$S_{5} = - 1 \cdot \frac{31}{2}$

Langkah 20

Tulis kembali $- 1 (\frac{31}{2})$ sebagai $- (\frac{31}{2})$ .

$S_{5} = - \frac{31}{2}$