Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} < \frac{2}{3}$

Langkah 1

Selesaikan $\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot 5 < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $5$ .

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2}{3} \cdot 5$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $5$ .

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2 \cdot 5}{3}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{10}{3}$

Langkah 1.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangkan $3$ dari setiap bagian pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang dicari.

$\frac{5}{2} - 3 < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Langkah 1.5.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Langkah 1.5.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Langkah 1.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Langkah 1.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{5 - 6}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Langkah 1.5.5.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$\frac{- 1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Langkah 1.5.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Langkah 1.5.7

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.5.8

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.5.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.5.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.10.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 9}{3}$

Langkah 1.5.10.2

Kurangi $9$ dengan $10$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{1}{3}$

Langkah 1.6

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $- 2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Langkah 1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Langkah 1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Langkah 1.9

Kalikan $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Langkah 1.9.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Langkah 1.9.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Langkah 1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Langkah 1.10.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4} > x > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Langkah 1.11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 1.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.13

Kalikan $\frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.13.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$

Langkah 1.14

Tulis kembali intervalnya sehingga nilai di sebelah kiri lebih kecil dari nilai di sebelah kanan. Ini adalah cara yang tepat untuk menulis penyelesaian interval.

$- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | - \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}}$

Langkah 3