Aljabar Contoh

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Langkah 1

Selesaikan $x \leq - \frac{59}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{7}{10}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7 x}{10} - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $\frac{7 x}{10}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} - \frac{7 x}{10} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.2

Untuk menuliskan $\frac{4 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $\frac{4 x}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.5.1.3

Kurangi $7$ dengan $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.3.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Langkah 1.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $\frac{1}{8}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} + \frac{1}{8}$

Langkah 1.4.2

Untuk menuliskan $- \frac{8}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Langkah 1.4.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 1.4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $40$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kalikan $\frac{8}{5}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 1.4.4.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 1.4.4.3

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

Langkah 1.4.4.4

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{40}$

Langkah 1.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 8 \cdot 8 + 5}{40}$

Langkah 1.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Kalikan $- 8$ dengan $8$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 64 + 5}{40}$

Langkah 1.4.6.2

Tambahkan $- 64$ dan $5$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 59}{40}$

Langkah 1.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{59}{40}$

Langkah 1.5

Kalikan kedua ruas dengan $10$ .

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Langkah 1.6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{59}{40} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{59}{40}$ ke dalam pembilangnya.

$x \leq \frac{- 59}{40} \cdot 10$

Langkah 1.6.2.1.1.2

Faktorkan $10$ dari $40$ .

$x \leq \frac{- 59}{10 (4)} \cdot 10$

Langkah 1.6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x \leq \frac{- 59}{10 \cdot 4} \cdot 10$

Langkah 1.6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq \frac{- 59}{4}$

Langkah 1.6.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq - \frac{59}{4}$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x \leq - \frac{59}{4}$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x \leq - \frac{59}{4}}$

Langkah 3