Aljabar Contoh

$h (x) = {(7 - 3 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 x)}^{2} + 2 (7 - 3 x) - 1$ , $g (x) = 7 - 3 x$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $h (7 - 3 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h (7 - 3 x) = {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$h (7 - 3 x) = {(7 - 3 \cdot 7 - 3 (- 3 x))}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$h (7 - 3 x) = {(7 - 21 - 3 (- 3 x))}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$h (7 - 3 x) = {(7 - 21 + 9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $21$ dengan $7$ .

$h (7 - 3 x) = {(- 14 + 9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.3

Gunakan Teorema Binomial.

$h (7 - 3 x) = {(- 14)}^{3} + 3 {(- 14)}^{2} (9 x) + 3 \cdot (- 14 {(9 x)}^{2}) + {(9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $3$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 3 {(- 14)}^{2} (9 x) + 3 \cdot (- 14 {(9 x)}^{2}) + {(9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4.2

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 3 \cdot (196 (9 x)) + 3 \cdot (- 14 {(9 x)}^{2}) + {(9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4.3

Kalikan $3$ dengan $196$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 588 (9 x) + 3 \cdot (- 14 {(9 x)}^{2}) + {(9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4.4

Kalikan $9$ dengan $588$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x + 3 \cdot (- 14 {(9 x)}^{2}) + {(9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4.5

Kalikan $3$ dengan $- 14$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 42 {(9 x)}^{2} + {(9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 x$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 42 (9^{2} x^{2}) + {(9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4.7

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 42 (81 x^{2}) + {(9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4.8

Kalikan $81$ dengan $- 42$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + {(9 x)}^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 x$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 9^{3} x^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.4.10

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 {(7 - 3 (7 - 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 {(7 - 3 \cdot 7 - 3 (- 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 {(7 - 21 - 3 (- 3 x))}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 {(7 - 21 + 9 x)}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.6

Kurangi $21$ dengan $7$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 {(- 14 + 9 x)}^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${(- 14 + 9 x)}^{2}$ sebagai $(- 14 + 9 x) (- 14 + 9 x)$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 ((- 14 + 9 x) (- 14 + 9 x)) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.8

Perluas $(- 14 + 9 x) (- 14 + 9 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (- 14 (- 14 + 9 x) + 9 x (- 14 + 9 x)) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.8.2

Terapkan sifat distributif.

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (- 14 \cdot - 14 - 14 (9 x) + 9 x (- 14 + 9 x)) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.8.3

Terapkan sifat distributif.

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (- 14 \cdot - 14 - 14 (9 x) + 9 x \cdot - 14 + 9 x (9 x)) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Kalikan $- 14$ dengan $- 14$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (196 - 14 (9 x) + 9 x \cdot - 14 + 9 x (9 x)) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.9.1.2

Kalikan $9$ dengan $- 14$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (196 - 126 x + 9 x \cdot - 14 + 9 x (9 x)) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.9.1.3

Kalikan $- 14$ dengan $9$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (196 - 126 x - 126 x + 9 x (9 x)) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.9.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (196 - 126 x - 126 x + 9 \cdot (9 x \cdot x)) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.9.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (196 - 126 x - 126 x + 9 \cdot (9 (x \cdot x))) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.9.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (196 - 126 x - 126 x + 9 \cdot (9 x^{2})) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.9.1.6

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (196 - 126 x - 126 x + 81 x^{2}) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.9.2

Kurangi $126 x$ dengan $- 126 x$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 (196 - 252 x + 81 x^{2}) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.10

Terapkan sifat distributif.

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3 \cdot 196 - 3 (- 252 x) - 3 (81 x^{2}) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Kalikan $- 3$ dengan $196$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 - 3 (- 252 x) - 3 (81 x^{2}) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.11.2

Kalikan $- 252$ dengan $- 3$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 + 756 x - 3 (81 x^{2}) + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.11.3

Kalikan $81$ dengan $- 3$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 + 756 x - 243 x^{2} + 2 (7 - 3 (7 - 3 x)) - 1$

Langkah 3.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Terapkan sifat distributif.

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 + 756 x - 243 x^{2} + 2 (7 - 3 \cdot 7 - 3 (- 3 x)) - 1$

Langkah 3.12.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 + 756 x - 243 x^{2} + 2 (7 - 21 - 3 (- 3 x)) - 1$

Langkah 3.12.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 + 756 x - 243 x^{2} + 2 (7 - 21 + 9 x) - 1$

Langkah 3.13

Kurangi $21$ dengan $7$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 + 756 x - 243 x^{2} + 2 (- 14 + 9 x) - 1$

Langkah 3.14

Terapkan sifat distributif.

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 + 756 x - 243 x^{2} + 2 \cdot - 14 + 2 (9 x) - 1$

Langkah 3.15

Kalikan $2$ dengan $- 14$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 + 756 x - 243 x^{2} - 28 + 2 (9 x) - 1$

Langkah 3.16

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$h (7 - 3 x) = - 2744 + 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 588 + 756 x - 243 x^{2} - 28 + 18 x - 1$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $588$ dengan $- 2744$ .

$h (7 - 3 x) = 5292 x - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3332 + 756 x - 243 x^{2} - 28 + 18 x - 1$

Langkah 4.2

Tambahkan $5292 x$ dan $756 x$ .

$h (7 - 3 x) = - 3402 x^{2} + 729 x^{3} - 3332 + 6048 x - 243 x^{2} - 28 + 18 x - 1$

Langkah 4.3

Kurangi $243 x^{2}$ dengan $- 3402 x^{2}$ .

$h (7 - 3 x) = - 3645 x^{2} + 729 x^{3} - 3332 + 6048 x - 28 + 18 x - 1$

Langkah 4.4

Kurangi $28$ dengan $- 3332$ .

$h (7 - 3 x) = - 3645 x^{2} + 729 x^{3} + 6048 x - 3360 + 18 x - 1$

Langkah 4.5

Tambahkan $6048 x$ dan $18 x$ .

$h (7 - 3 x) = - 3645 x^{2} + 729 x^{3} + 6066 x - 3360 - 1$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kurangi $1$ dengan $- 3360$ .

$h (7 - 3 x) = - 3645 x^{2} + 729 x^{3} + 6066 x - 3361$

Langkah 4.6.2

Susun kembali $- 3645 x^{2}$ dan $729 x^{3}$ .

$h (7 - 3 x) = 729 x^{3} - 3645 x^{2} + 6066 x - 3361$