Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2} - 81$ $g (x) = {(x - 9)}^{- 1} (x + 9)$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = {({(x - 9)}^{- 1} (x + 9))}^{2} - 81$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = {(\frac{1}{x - 9} \cdot (x + 9))}^{2} - 81$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{x - 9}$ dengan $x + 9$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = {(\frac{x + 9}{x - 9})}^{2} - 81$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x + 9}{x - 9}$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}} - 81$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 81$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}} - 81 \cdot \frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $- 81$ dan $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{- 81 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2} - 81 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $81 {(x - 9)}^{2}$ sebagai ${(9 (x - 9))}^{2}$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2} - {(9 (x - 9))}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + 9$ dan $b = 9 (x - 9)$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(x + 9 + 9 (x - 9)) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(x + 9 + 9 x + 9 \cdot - 9) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $9$ dengan $- 9$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(x + 9 + 9 x - 81) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.3.3

Tambahkan $x$ dan $9 x$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(10 x + 9 - 81) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.3.4

Kurangi $81$ dengan $9$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(10 x - 72) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.3.5

Faktorkan $2$ dari $10 x - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(2 (5 x) - 72) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.3.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 72$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(2 (5 x) + 2 (- 36)) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.3.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x) + 2 (- 36)$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.3.6

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (x + 9 - 9 (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (x + 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 9$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (x + 9 - 9 x + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.5

Kurangi $9 x$ dengan $x$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (- 8 x + 9 + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $9$ dan $81$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (- 8 x + 90)}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.7

Faktorkan $2$ dari $- 8 x + 90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (2 (- 4 x) + 90)}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.7.2

Faktorkan $2$ dari $90$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (2 (- 4 x) + 2 (45))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 x) + 2 (45)$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (2 (- 4 x + 45))}{{(x - 9)}^{2}}$

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) \cdot (2 (- 4 x + 45))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 6.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- 4 x + 45)}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- (4 x) + 45)}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $45$ sebagai $- 1 (- 45)$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- (4 x) - 1 \cdot - 45)}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x) - 1 (- 45)$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- (4 x - 45))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tulis kembali $- (4 x - 45)$ sebagai $- 1 (4 x - 45)$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- 1 (4 x - 45))}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = - \frac{(4 (5 x - 36)) (4 x - 45)}{{(x - 9)}^{2}}$

Langkah 7.4.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(4 (5 x - 36)) (4 x - 45)}{{(x - 9)}^{2}}$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = - \frac{4 (5 x - 36) (4 x - 45)}{{(x - 9)}^{2}}$