Aljabar Contoh

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$6 x - 1 < 0 + 0 + \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $9$ dari $18 x$ .

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x - 1 < 5 (2 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 (3)} \cdot - 3$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 1$

Langkah 1.7

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{- 5}{3}$

Langkah 1.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 x - 1 < 10 x - \frac{5}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $10 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x - 1 - 10 x < - \frac{5}{3}$

Langkah 2.2

Kurangi $10 x$ dengan $6 x$ .

$- 4 x - 1 < - \frac{5}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + 1$

Langkah 3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 4 x < \frac{- 5 + 3}{3}$

Langkah 3.4

Tambahkan $- 5$ dan $3$ .

$- 4 x < \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 4 x < - \frac{2}{3}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 4 x < - \frac{2}{3}$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 x < - \frac{2}{3}$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x > - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x > \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Langkah 4.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $\frac{- 1}{3}$ dengan $\frac{1}{- 2}$ .

$x > \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$x > \frac{- 1}{- 6}$

Langkah 4.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x > \frac{1}{6}$

Langkah 5