Aljabar Contoh

$y - 1 = - \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$

Langkah 1

Pisahkan $y$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = - \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan ${(x - 5)}^{2}$ dan $\frac{1}{4}$ .

$y - 1 = - \frac{{(x - 5)}^{2}}{4}$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{{(x - 5)}^{2}}{4} + 1$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = - \frac{1}{4} \cdot {(x - 5)}^{2} + 1$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 5$

$k = 1$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(5, 1)$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{4}}$

Langkah 4.3.3

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{1}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{1}$

Langkah 4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 1$

Langkah 4.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 5

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat y $k$ jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$(h, k + p)$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(5, 0)$

Langkah 6