Aljabar Contoh

$\log (\sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{4}}{x^{2}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{4}}{x^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{{(x + 5)}^{4}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{{(x + 5)}^{4}}}{\sqrt[3]{x^{2}}})$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan ${(x + 5)}^{3}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{{(x + 5)}^{3} (x + 5)}}{\sqrt[3]{x^{2}}})$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log (\frac{(x + 5) \sqrt[3]{x + 5}}{\sqrt[3]{x^{2}}})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\log (\frac{x \sqrt[3]{x + 5} + 5 \sqrt[3]{x + 5}}{\sqrt[3]{x^{2}}})$

Langkah 2.4

Faktorkan $\sqrt[3]{x + 5}$ dari $x \sqrt[3]{x + 5} + 5 \sqrt[3]{x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $\sqrt[3]{x + 5}$ dari $x \sqrt[3]{x + 5}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} x + 5 \sqrt[3]{x + 5}}{\sqrt[3]{x^{2}}})$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $\sqrt[3]{x + 5}$ dari $5 \sqrt[3]{x + 5}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} x + \sqrt[3]{x + 5} \cdot 5}{\sqrt[3]{x^{2}}})$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $\sqrt[3]{x + 5}$ dari $\sqrt[3]{x + 5} x + \sqrt[3]{x + 5} \cdot 5$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5)}{\sqrt[3]{x^{2}}})$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5)}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5)}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}})$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5)}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}})$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[3]{x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}})$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}})$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}})$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ sebagai $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}})$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}})$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}})$

Langkah 4.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}})$

Langkah 4.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}})$

Langkah 4.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}})$

Langkah 4.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}})$

Langkah 4.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}})$

Langkah 4.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}})$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}})$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}})$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}})$

Langkah 5.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}})$

Langkah 5.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 5} (x + 5) x \sqrt[3]{x}}{x^{2}})$

Langkah 5.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\log (\frac{(x + 5) x \sqrt[3]{(x + 5) x}}{x^{2}})$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x$ dari $(x + 5) x \sqrt[3]{(x + 5) x}$ .

$\log (\frac{x ((x + 5) \sqrt[3]{(x + 5) x})}{x^{2}})$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\log (\frac{x ((x + 5) \sqrt[3]{(x + 5) x})}{x \cdot x})$

Langkah 6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{x ((x + 5) \sqrt[3]{(x + 5) x})}{x \cdot x})$

Langkah 6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{(x + 5) \sqrt[3]{(x + 5) x}}{x})$

Langkah 6.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (\frac{(x + 5) \sqrt[3]{(x + 5) x}}{x})$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{x (x + 5)} (x + 5)}{x})$