Aljabar Contoh

${(\frac{x}{5} - \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(\frac{x}{5})}^{3} + 3 {(\frac{x}{5})}^{2} (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{5}$ .

$\frac{x^{3}}{5^{3}} + 3 {(\frac{x}{5})}^{2} (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x^{3}}{125} + 3 {(\frac{x}{5})}^{2} (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{3}}{125} + 3 {(\frac{x}{5})}^{2} \frac{- y}{3} + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $3$ dari $3 {(\frac{x}{5})}^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{125} + 3 ({(\frac{x}{5})}^{2}) \frac{- y}{3} + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{125} + 3 {(\frac{x}{5})}^{2} \frac{- y}{3} + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{125} + {(\frac{x}{5})}^{2} (- y) + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x^{3}}{125} - {(\frac{x}{5})}^{2} y + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{5}$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{x^{2}}{5^{2}} y + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{x^{2}}{25} y + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.7

Gabungkan $y$ dan $\frac{x^{2}}{25}$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + 3 \frac{x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.8

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{5}$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{3 x}{5} {(- \frac{y}{3})}^{2} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{y}{3}$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{3 x}{5} ({(- 1)}^{2} {(\frac{y}{3})}^{2}) + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y}{3}$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{3 x}{5} ({(- 1)}^{2} \frac{y^{2}}{3^{2}}) + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{3 x}{5} \frac{y^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + 1 \frac{3 x}{5} \frac{y^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.12

Kalikan $\frac{3 x}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{y^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.13

Gabungkan.

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{3 x y^{2}}{5 \cdot 3^{2}} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.14

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.1

Faktorkan $3$ dari $3 x y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{3 (x y^{2})}{5 \cdot 3^{2}} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.2.1

Faktorkan $3$ dari $5 \cdot 3^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{3 (x y^{2})}{3 (5 \cdot 3)} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{3 (x y^{2})}{3 (5 \cdot 3)} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{x y^{2}}{5 \cdot 3} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.15

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{x y^{2}}{15} + {(- \frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.16

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{y}{3}$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{x y^{2}}{15} + {(- 1)}^{3} {(\frac{y}{3})}^{3}$

Langkah 2.16.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y}{3}$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{x y^{2}}{15} + {(- 1)}^{3} \frac{y^{3}}{3^{3}}$

Langkah 2.17

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{x y^{2}}{15} - \frac{y^{3}}{3^{3}}$

Langkah 2.18

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x^{3}}{125} - \frac{y x^{2}}{25} + \frac{x y^{2}}{15} - \frac{y^{3}}{27}$