Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{2}{9} {(x + 3)}^{2} + 2$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 2$

Langkah 2.2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 2$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 2$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 2$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 2$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{2}{9}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.2.3

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot (2 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{- 2}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 2}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.5

Gabungkan $\frac{- 4}{3}$ dan $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.6

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

Langkah 2.5.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

Langkah 2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$f (x) = - \frac{2 \cdot x^{2}}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

Langkah 2.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$

Langkah 3

Gabungkan suku balikan dalam $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} + 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$ dan $0$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$f (x) = - (\frac{2}{9} x^{2}) - (\frac{4}{3} x)$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - (\frac{4}{3} x)$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x$