Aljabar Contoh

$25 x^{2} - 36 y^{2} = 900$

Langkah 1

Bagi setiap suku dengan $900$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{25 x^{2}}{900} - \frac{36 y^{2}}{900} = \frac{900}{900}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Langkah 3

This is the standard form of a hyperbola. Use this form to determine the eccentricity.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Langkah 4

Sesuaikan nilai-nilai dari hiperbola ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $h$ mewakili x-offset dari titik asal, $k$ mewakili y-offset dari titik asal, $a$ .

$a = 6$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 5

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(6)}^{2} + {(5)}^{2}}}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 5^{2}}}{6}$

Langkah 7.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 25}}{6}$

Langkah 7.3

Tambahkan $36$ dan $25$ .

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Bentuk Desimal:

$1.30170827 \dots$

Langkah 9