Aljabar Contoh

$3 i$ , $2 - i$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x $(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada $x = 3 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (3 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 3 i$

Langkah 3

Akar pada $x = - 3 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 3 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 3 i$

Langkah 4

Akar pada $x = 2 - i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (2 - i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 2 + i$

Langkah 5

Akar pada $x = 2 + i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (2 + i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 2 - i$

Langkah 6

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan $y = (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Perluas $(x - 3 i) (x + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (x (x + 3 i) - 3 i (x + 3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x (3 i) - 3 i (x + 3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (3 i)$ dan $- 3 i x$ .

$y = (x \cdot x + 3 i x - 3 i x - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.1.2

Kurangi $3 i x$ dengan $3 i x$ .

$y = (x \cdot x + 0 - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$y = (x \cdot x - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.2.2

Kalikan $- 3 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y = (x^{2} - 9 i i) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = (x^{2} - 9 i^{1 + 1}) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = (x^{2} - 9 i^{2}) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.2.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = (x^{2} - 9 \cdot - 1) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.2.2.4

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$y = (x^{2} + 9) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.3

Perluas $(x^{2} + 9) (x - 2 + i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.4.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.4.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.4.3

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} i + 9 x - 18 + 9 i) (x - 2 - i)$

Langkah 7.5

Perluas $(x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} i + 9 x - 18 + 9 i) (x - 2 - i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 2 \cdot x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x \cdot x^{2} i + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{1 + 2} i + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.7

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 \cdot (x^{2} i) + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.8

Kalikan $x^{2} i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.8.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (- (i i)) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.8.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (- i^{1 + 1}) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (- i^{2}) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.9

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (1) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} \cdot 1 + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.11

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.12.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.13

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.15

Kalikan $- 18$ dengan $- 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.16

Kalikan $- 1$ dengan $- 18$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.17

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9 i (- i)$

Langkah 7.6.1.18

Kalikan $9 i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.18.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 i i$

Langkah 7.6.1.18.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 (i i)$

Langkah 7.6.1.18.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 (i i)$

Langkah 7.6.1.18.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 i^{1 + 1}$

Langkah 7.6.1.18.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 i^{2}$

Langkah 7.6.1.19

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 \cdot - 1$

Langkah 7.6.1.20

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Langkah 7.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{3} (- i)$ dan $x^{3} i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - i x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + i x^{3} - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Langkah 7.6.2.1.2

Tambahkan $- i x^{3}$ dan $i x^{3}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + 0 - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Langkah 7.6.2.1.3

Tambahkan $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Langkah 7.6.2.1.4

Kurangi $2 x^{2} i$ dengan $2 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Langkah 7.6.2.1.5

Tambahkan $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2}$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Langkah 7.6.2.1.6

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 9 x i$ dan $9 i x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 i x - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Langkah 7.6.2.1.7

Tambahkan $- 9 i x$ dan $9 i x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x + 0 - 18 x + 36 + 18 i - 18 i + 9$

Langkah 7.6.2.1.8

Tambahkan $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 18 i - 18 i + 9$

Langkah 7.6.2.1.9

Kurangi $18 i$ dengan $18 i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 0 + 9$

Langkah 7.6.2.1.10

Tambahkan $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

Langkah 7.6.2.2

Kurangi $2 x^{3}$ dengan $- 2 x^{3}$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

Langkah 7.6.2.3

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

Langkah 7.6.2.4

Tambahkan $5 x^{2}$ dan $9 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 14 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

Langkah 7.6.2.5

Kurangi $18 x$ dengan $- 18 x$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 14 x^{2} - 36 x + 36 + 9$

Langkah 7.6.2.6

Tambahkan $36$ dan $9$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 14 x^{2} - 36 x + 45$

Langkah 8