Aljabar Contoh

$4$ , $6$ , $- \sqrt{7}$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x $(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada $x = 4$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (4) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 4$

Langkah 3

Akar pada $x = 6$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (6) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 6$

Langkah 4

Akar pada $x = - \sqrt{7}$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- \sqrt{7}) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + \sqrt{7}$

Langkah 5

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x - 4) (x - 6) (x + \sqrt{7})$

Langkah 6

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan $y = (x - 4) (x - 6) (x + \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas $(x - 4) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (x (x - 6) - 4 (x - 6)) (x + \sqrt{7})$

Langkah 6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 6 - 4 (x - 6)) (x + \sqrt{7})$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 6 - 4 x - 4 \cdot - 6) (x + \sqrt{7})$

Langkah 6.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 6 - 4 x - 4 \cdot - 6) (x + \sqrt{7})$

Langkah 6.2.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = (x^{2} - 6 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 6) (x + \sqrt{7})$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$y = (x^{2} - 6 x - 4 x + 24) (x + \sqrt{7})$

Langkah 6.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 6 x$ .

$y = (x^{2} - 10 x + 24) (x + \sqrt{7})$

Langkah 6.3

Perluas $(x^{2} - 10 x + 24) (x + \sqrt{7})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = x^{2} x + x^{2} \sqrt{7} - 10 x \cdot x - 10 x \sqrt{7} + 24 x + 24 \sqrt{7}$

Langkah 6.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \sqrt{7} - 10 x \cdot x - 10 x \sqrt{7} + 24 x + 24 \sqrt{7}$

Langkah 6.4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \sqrt{7} - 10 x \cdot x - 10 x \sqrt{7} + 24 x + 24 \sqrt{7}$

Langkah 6.4.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \sqrt{7} - 10 x \cdot x - 10 x \sqrt{7} + 24 x + 24 \sqrt{7}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{3} + x^{2} \sqrt{7} - 10 (x \cdot x) - 10 x \sqrt{7} + 24 x + 24 \sqrt{7}$

Langkah 6.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{3} + x^{2} \sqrt{7} - 10 x^{2} - 10 x \sqrt{7} + 24 x + 24 \sqrt{7}$

Langkah 7