Aljabar Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 2 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $y = a x + b$ .

$4 = a (- 3) + b - 3 = a (0) + b 2 = a (1) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $b = - 3$ .

$b = - 3$

$4 = a (- 3) + b$

$2 = a + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $4 = a (- 3) + b$ dengan $- 3$ .

$4 = a (- 3) - 3$

$b = - 3$

$2 = a + b$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan $4 = a (- 3) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$4 = a (- 3) - 3$

$b = - 3$

$2 = a + b$

$4 = a (- 3) - 3$

$b = - 3$

$2 = a + b$

Langkah 1.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $a$ .

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

$2 = a + b$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

$2 = a + b$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

$2 = a + b$

Langkah 1.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $2 = a + b$ dengan $- 3$ .

$2 = a - 3$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

Langkah 1.3.2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$2 = a - 3$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

$2 = a - 3$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

$2 = a - 3$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $a$ dalam $2 = a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a - 3 = 2$ .

$a - 3 = 2$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 2 + 3$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

Langkah 1.3.3.2.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$a = 5$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

$a = 5$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

$a = 5$

$4 = - 3 a - 3$

$b = - 3$

Langkah 1.3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $4 = - 3 a - 3$ dengan $5$ .

$4 = - 3 \cdot 5 - 3$

$a = 5$

$b = - 3$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Sederhanakan $- 3 \cdot 5 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$4 = - 15 - 3$

$a = 5$

$b = - 3$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Kurangi $3$ dengan $- 15$ .

$4 = - 18$

$a = 5$

$b = - 3$

$4 = - 18$

$a = 5$

$b = - 3$

$4 = - 18$

$a = 5$

$b = - 3$

$4 = - 18$

$a = 5$

$b = - 3$

Langkah 1.3.5

Karena $4 = - 18$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.4

Karena $y \neq y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya tidak linear.

Fungsi tidak linear

Langkah 2

Periksa apakah kaidah fungsinya kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mengetahui apakah tabelnya mengikuti kaidah fungsi, periksa apakah kaidah fungsi dapat mengikuti bentuknya $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2.2

Buat sebuah himpunan persamaan $3$ dari tabel tersebut sehingga $y = a x^{2} + b x + c$ .

Langkah 2.3

Hitung nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Selesaikan $c$ dalam $- 3 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \cdot 0^{2} + c = - 3$ .

$a \cdot 0^{2} + c = - 3$

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$2 = a + b + c$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan $a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$a \cdot 0 + c = - 3$

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$2 = a + b + c$

Langkah 2.3.1.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $0$ .

$0 + c = - 3$

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$2 = a + b + c$

$0 + c = - 3$

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$2 = a + b + c$

Langkah 2.3.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $c$ .

$c = - 3$

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$2 = a + b + c$

$c = - 3$

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$2 = a + b + c$

$c = - 3$

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$2 = a + b + c$

Langkah 2.3.2

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ dengan $- 3$ .

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b + c$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b + c$

$4 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b + c$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$4 = a \cdot 9 + b (- 3) - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b + c$

Langkah 2.3.2.2.2.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $a$ .

$4 = 9 \cdot a + b (- 3) - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b + c$

Langkah 2.3.2.2.2.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $b$ .

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b + c$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b + c$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b + c$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b + c$

Langkah 2.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $2 = a + b + c$ dengan $- 3$ .

$2 = a + b - 3$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

Langkah 2.3.2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$2 = a + b - 3$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b - 3$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

$2 = a + b - 3$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

Langkah 2.3.3

Selesaikan $a$ dalam $2 = a + b - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b - 3 = 2$ .

$a + b - 3 = 2$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a - 3 = 2 - b$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

Langkah 2.3.3.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 2 - b + 3$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

Langkah 2.3.3.2.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$a = - b + 5$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

$a = - b + 5$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

$a = - b + 5$

$4 = 9 a - 3 b - 3$

$c = - 3$

Langkah 2.3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- b + 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $4 = 9 a - 3 b - 3$ dengan $- b + 5$ .

$4 = 9 (- b + 5) - 3 b - 3$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Sederhanakan $9 (- b + 5) - 3 b - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 = 9 (- b) + 9 \cdot 5 - 3 b - 3$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$4 = - 9 b + 9 \cdot 5 - 3 b - 3$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.4.2.1.1.3

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$4 = - 9 b + 45 - 3 b - 3$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$4 = - 9 b + 45 - 3 b - 3$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.2.1

Kurangi $3 b$ dengan $- 9 b$ .

$4 = - 12 b + 45 - 3$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.4.2.1.2.2

Kurangi $3$ dengan $45$ .

$4 = - 12 b + 42$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$4 = - 12 b + 42$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$4 = - 12 b + 42$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$4 = - 12 b + 42$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$4 = - 12 b + 42$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5

Selesaikan $b$ dalam $4 = - 12 b + 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 12 b + 42 = 4$ .

$- 12 b + 42 = 4$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Kurangkan $42$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 b = 4 - 42$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5.2.2

Kurangi $42$ dengan $4$ .

$- 12 b = - 38$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$- 12 b = - 38$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5.3

Bagi setiap suku pada $- 12 b = - 38$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1

Bagilah setiap suku di $- 12 b = - 38$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 38}{- 12}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 38}{- 12}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 38}{- 12}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$b = \frac{- 38}{- 12}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$b = \frac{- 38}{- 12}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 38$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 38$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 19}{- 12}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 12$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 19}{- 2 \cdot 6}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{- 2 \cdot 19}{- 2 \cdot 6}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.5.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{19}{6}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$b = \frac{19}{6}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$b = \frac{19}{6}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$b = \frac{19}{6}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$b = \frac{19}{6}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

$b = \frac{19}{6}$

$a = - b + 5$

$c = - 3$

Langkah 2.3.6

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $\frac{19}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - b + 5$ dengan $\frac{19}{6}$ .

$a = - (\frac{19}{6}) + 5$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

Langkah 2.3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1

Sederhanakan $- (\frac{19}{6}) + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$a = - \frac{19}{6} + 5 \cdot \frac{6}{6}$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

Langkah 2.3.6.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{6}{6}$ .

$a = - \frac{19}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6}$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

Langkah 2.3.6.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{- 19 + 5 \cdot 6}{6}$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

Langkah 2.3.6.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$a = \frac{- 19 + 30}{6}$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

Langkah 2.3.6.2.1.4.2

Tambahkan $- 19$ dan $30$ .

$a = \frac{11}{6}$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

$a = \frac{11}{6}$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

$a = \frac{11}{6}$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

$a = \frac{11}{6}$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

$a = \frac{11}{6}$

$b = \frac{19}{6}$

$c = - 3$

Langkah 2.3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = \frac{11}{6}, b = \frac{19}{6}, c = - 3$

Langkah 2.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam tabel dan bandingkan nilai ini dengan nilai $y$ yang diberikan dalam tabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = \frac{11}{6}$ , $b = \frac{19}{6}$ , $c = - 3$ , dan $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{11}{6} \cdot 9 + (\frac{19}{6}) \cdot (- 3) - 3$

Langkah 2.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = \frac{11}{3 (2)} \cdot 9 + (\frac{19}{6}) \cdot (- 3) - 3$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{11}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + (\frac{19}{6}) \cdot (- 3) - 3$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{11}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + (\frac{19}{6}) \cdot (- 3) - 3$

Langkah 2.4.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{11}{2} \cdot 3 + (\frac{19}{6}) \cdot (- 3) - 3$

Langkah 2.4.1.1.3

Gabungkan $\frac{11}{2}$ dan $3$ .

$y = \frac{11 \cdot 3}{2} + (\frac{19}{6}) \cdot (- 3) - 3$

Langkah 2.4.1.1.4

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$y = \frac{33}{2} + (\frac{19}{6}) \cdot (- 3) - 3$

Langkah 2.4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = \frac{33}{2} + \frac{19}{3 (2)} \cdot - 3 - 3$

Langkah 2.4.1.1.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = \frac{33}{2} + \frac{19}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) - 3$

Langkah 2.4.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{33}{2} + \frac{19}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) - 3$

Langkah 2.4.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{33}{2} + \frac{19}{2} \cdot - 1 - 3$

Langkah 2.4.1.1.6

Gabungkan $\frac{19}{2}$ dan $- 1$ .

$y = \frac{33}{2} + \frac{19 \cdot - 1}{2} - 3$

Langkah 2.4.1.1.7

Kalikan $19$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{33}{2} + \frac{- 19}{2} - 3$

Langkah 2.4.1.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{33}{2} - \frac{19}{2} - 3$

Langkah 2.4.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - 3 + \frac{33 - 19}{2}$

Langkah 2.4.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.2.1

Kurangi $19$ dengan $33$ .

$y = - 3 + \frac{14}{2}$

Langkah 2.4.1.2.2.2

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$y = - 3 + 7$

Langkah 2.4.1.2.2.3

Tambahkan $- 3$ dan $7$ .

$y = 4$

Langkah 2.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = - 3$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 4$ dan $y = 4$ .

$4 = 4$

Langkah 2.4.3

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = \frac{11}{6}$ , $b = \frac{19}{6}$ , $c = - 3$ , dan $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{11}{6} \cdot 0 + (\frac{19}{6}) \cdot (0) - 3$

Langkah 2.4.3.1.2

Kalikan $\frac{11}{6}$ dengan $0$ .

$y = 0 + (\frac{19}{6}) \cdot (0) - 3$

Langkah 2.4.3.1.3

Kalikan $\frac{19}{6}$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 3$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 3$

Langkah 2.4.3.2.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = - 3$

Langkah 2.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 0$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = - 3$ dan $y = - 3$ .

$- 3 = - 3$

Langkah 2.4.5

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = \frac{11}{6}$ , $b = \frac{19}{6}$ , $c = - 3$ , dan $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{11}{6} \cdot 1 + (\frac{19}{6}) \cdot (1) - 3$

Langkah 2.4.5.1.2

Kalikan $\frac{11}{6}$ dengan $1$ .

$y = \frac{11}{6} + (\frac{19}{6}) \cdot (1) - 3$

Langkah 2.4.5.1.3

Kalikan $\frac{19}{6}$ dengan $1$ .

$y = \frac{11}{6} + \frac{19}{6} - 3$

Langkah 2.4.5.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - 3 + \frac{11 + 19}{6}$

Langkah 2.4.5.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.2.2.1

Tambahkan $11$ dan $19$ .

$y = - 3 + \frac{30}{6}$

Langkah 2.4.5.2.2.2

Bagilah $30$ dengan $6$ .

$y = - 3 + 5$

Langkah 2.4.5.2.2.3

Tambahkan $- 3$ dan $5$ .

$y = 2$

Langkah 2.4.6

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 1$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 2$ dan $y = 2$ .

$2 = 2$

Langkah 2.4.7

Karena $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya kuadrat.

Fungsi kuadratik

Langkah 3

Karena semua $y = y$ , fungsi tersebut kuadrat dan mengikuti bentuk $y = \frac{11 x^{2}}{6} + \frac{19 x}{6} - 3$ .

$y = \frac{11 x^{2}}{6} + \frac{19 x}{6} - 3$