Aljabar Contoh

$42 x^{4} \div (7 x^{2} + 14 x)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $42 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $7 x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $42 x^{4} + 84 x^{3} + 0$

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 84 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $7 x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 84 x^{3} - 168 x^{2} + 0$

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $168 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $7 x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$336 x$

$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $168 x^{2} + 336 x + 0$

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$336 x$

$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$336 x$

$0$

$336 x$

$0$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 x^{2} - 12 x + 24 + \frac{- 336 x}{7 x^{2} + 14 x}$