Aljabar Contoh

$(x^{5} + 15 x^{4} + 54 x^{3} - 25 x^{2} - 75 x - 34) \div (x + 8)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{5} + 8 x^{4}$

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x^{4} + 56 x^{3}$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{3} - 16 x^{2}$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x^{2} - 72 x$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

Langkah 21

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

Langkah 22

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

Langkah 23

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

$3 x$

$24$

Langkah 24

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x - 24$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

$3 x$

$24$

Langkah 25

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

$3 x$

$24$

$10$

Langkah 26

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{4} + 7 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x - 3 - \frac{10}{x + 8}$