Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{3} - 18 i x^{2} + 4 x + (7 - 3 i)}{x - 3 i}$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{5 x^{3} - 18 i x^{2} + 4 x + 7 - 3 i}{x - 3 i}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{3} - 15 x^{2} i$

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2} i$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} i - 9 x$

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $13 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{2}$

$3 x i$

$13$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$13$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

$13 x$

$39 i$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $13 x - 39 i$

$5 x^{2}$

$3 x i$

$13$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

$13 x$

$39 i$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$13$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

$13 x$

$39 i$

$7$

$39 i$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$5 x^{2} - 3 x i + 13 + \frac{7 + 39 i}{x - 3 i}$