Aljabar Contoh

$(5 x^{3} - 14 - 20 x + x^{4}) \div (x^{2} - x - 3)$

Langkah 1

Perluas $5 x^{3} - 14 - 20 x + x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $- 14$ .

$\frac{5 x^{3} - 20 x - 14 + x^{4}}{x^{2} - x - 3}$

Langkah 1.2

Pindahkan $- 14$ .

$\frac{5 x^{3} - 20 x + x^{4} - 14}{x^{2} - x - 3}$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 20 x$ .

$\frac{5 x^{3} + x^{4} - 20 x - 14}{x^{2} - x - 3}$

Langkah 1.4

Susun kembali $5 x^{3}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} + 5 x^{3} - 20 x - 14}{x^{2} - x - 3}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

							$x^{2}$
	$x^{2}$	-	$x$	-	$3$		$x^{4}$	+	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$20 x$	-	$14$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} - x^{3} - 3 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x$

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$14$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$6 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$14$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$6 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$14$

$9 x^{2}$

$9 x$

$27$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{2} - 9 x - 27$

$x^{2}$

$6 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$14$

$9 x^{2}$

$9 x$

$27$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$6 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$20 x$

$14$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$14$

$9 x^{2}$

$9 x$

$27$

$7 x$

$13$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} + 6 x + 9 + \frac{7 x + 13}{x^{2} - x - 3}$