Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{5} - x^{3} + 7}{2 x^{5} + x^{2}}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{5}$ .

$2$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0$

$2 x^{2}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{5} + 0 + 0 + 2 x^{2} + 0 + 0$

												$2$
$2 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$7$
											-	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

												$2$
$2 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$7$
											-	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$0$
															-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0$	+	$7$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 + \frac{- x^{3} - 2 x^{2} + 7}{2 x^{5} + x^{2}}$