Aljabar Contoh

$\frac{(r^{4} - r^{2} + 4)}{(r^{2} - r + 2)}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $r^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $r^{2}$ .

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $r^{4} - r^{3} + 2 r^{2}$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $r^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $r^{2}$ .

$r^{2}$

$r$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$r^{2}$

$r$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

$r^{3}$

$r^{2}$

$2 r$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $r^{3} - r^{2} + 2 r$

$r^{2}$

$r$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

$r^{3}$

$r^{2}$

$2 r$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$r^{2}$

$r$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

$r^{3}$

$r^{2}$

$2 r$

$2 r^{2}$

$2 r$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$r^{2}$

$r$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

$r^{3}$

$r^{2}$

$2 r$

$2 r^{2}$

$2 r$

$4$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 r^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $r^{2}$ .

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

$r^{3}$

$r^{2}$

$2 r$

$2 r^{2}$

$2 r$

$4$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

$r^{3}$

$r^{2}$

$2 r$

$2 r^{2}$

$2 r$

$4$

$2 r^{2}$

$2 r$

$4$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 r^{2} + 2 r - 4$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

$r^{3}$

$r^{2}$

$2 r$

$2 r^{2}$

$2 r$

$4$

$2 r^{2}$

$2 r$

$4$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{2}$

$r$

$2$

$r^{4}$

$0 r^{3}$

$r^{2}$

$0 r$

$4$

$r^{4}$

$r^{3}$

$2 r^{2}$

$r^{3}$

$3 r^{2}$

$0 r$

$r^{3}$

$r^{2}$

$2 r$

$2 r^{2}$

$2 r$

$4$

$2 r^{2}$

$2 r$

$4$

$4 r$

$8$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$r^{2} + r - 2 + \frac{- 4 r + 8}{r^{2} - r + 2}$