Aljabar Contoh

$\frac{(3 x^{4} - 2 x^{2} + x + 5)}{x^{4} + x^{2} + x + 1}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{4}$ .

$3$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$3 x$

$3$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{4} + 0 + 3 x^{2} + 3 x + 3$

$3$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$3 x$

$3$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

										$3$
$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$x$	+	$1$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	+	$5$
									-	$3 x^{4}$	-	$0$	-	$3 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
													-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 + \frac{- 5 x^{2} - 2 x + 2}{x^{4} + x^{2} + x + 1}$