Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x^{2} - 10 x$

Langkah 1

Atur $\frac{1}{2} x^{2} - 10 x$ sama dengan $0$ .

$\frac{1}{2} x^{2} - 10 x = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 10 x = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- 10 x) = 0$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- 10 x) = 0$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (- 10 x) = 0$

Langkah 3.3

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$x^{2} - 20 x = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 20$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 0}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $400$ dan $0$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{20 \pm 20}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{20 \pm 20}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{20 \pm 20}{2}$ .

$x = 10 \pm 10$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 20, 0$