Aljabar Contoh

${(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}$ sebagai $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

$(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Langkah 2

Perluas $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 + 2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2 + 2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Langkah 3.3

Kalikan $c^{2}$ dengan $c^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2 + 2}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Langkah 4

Tambahkan $a^{2} b^{2}$ dan $b^{2} a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $b^{2}$ dan $a^{2}$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Langkah 4.2

Tambahkan $a^{2} b^{2}$ dan $a^{2} b^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Langkah 5

Tambahkan $a^{2} c^{2}$ dan $c^{2} a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali $c^{2}$ dan $a^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + a^{2} c^{2} + a^{2} c^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Langkah 5.2

Tambahkan $a^{2} c^{2}$ dan $a^{2} c^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Langkah 6

Tambahkan $b^{2} c^{2}$ dan $c^{2} b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali $c^{2}$ dan $b^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{4}$

Langkah 6.2

Tambahkan $b^{2} c^{2}$ dan $b^{2} c^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{4}$