Aljabar Contoh

$x - 2 = \frac{1}{8} {(y + 1)}^{2}$

Langkah 1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{8} {(y + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$x - 2 = 0 + 0 + \frac{1}{8} {(y + 1)}^{2}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 2 = \frac{1}{8} {(y + 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan ${(y + 1)}^{2}$ .

$x - 2 = \frac{{(y + 1)}^{2}}{8}$

Langkah 1.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{{(y + 1)}^{2}}{8} + 2$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{1}{8} \cdot {(y + 1)}^{2} + 2$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = \frac{1}{8}$

$h = 2$

$k = - 1$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(2, - 1)$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{8}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{8}}$

Langkah 4.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 4.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 4.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \cdot 2$

Langkah 4.3.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2$

Langkah 5

Tentukan direktriksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi $p$ dari koordinat x $h$ dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$x = h - p$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $p$ dan $h$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$x = 0$

Langkah 6