Aljabar Contoh

$\frac{3 m^{2} - 2 m - 35}{m^{2} - 6 m + 9} + \frac{m + 4}{m - 7}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 m^{2} - 2 m - 35}{m^{2} - 6 m + 9}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$m^{2} - 6 m + 9 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$m^{2} - 6 m + 3^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 m = 2 \cdot m \cdot 3$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m^{2} - 2 \cdot m \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = m$ dan $b = 3$ .

${(m - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Atur $m - 3$ agar sama dengan $0$ .

$m - 3 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 3$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{m + 4}{m - 7}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$m - 7 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 7$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$m = 3, m = 7$

Langkah 6