Aljabar Contoh

$x^{2} + 10 x + 25 \leq 0$

Langkah 1

Selesaikan $x = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Langkah 1.3

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 1.4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x = - 5$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x = - 5}$

Langkah 3