Aljabar Contoh

$\frac{a^{3} + 27 b^{3}}{a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $27 b^{3}$ sebagai ${(3 b)}^{3}$ .

$\frac{a^{3} + {(3 b)}^{3}}{a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = 3 b$ .

$\frac{(a + 3 b) (a^{2} - a (3 b) + {(3 b)}^{2})}{a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(a + 3 b) (a^{2} - 1 \cdot 3 a b + {(3 b)}^{2})}{a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{(a + 3 b) (a^{2} - 3 a b + {(3 b)}^{2})}{a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 1.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b$ .

$\frac{(a + 3 b) (a^{2} - 3 a b + 3^{2} b^{2})}{a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 1.3.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(a + 3 b) (a^{2} - 3 a b + 9 b^{2})}{a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9 b^{2}$ sebagai ${(3 b)}^{2}$ .

$\frac{(a + 3 b) (a^{2} - 3 a b + 9 b^{2})}{a^{2} - {(3 b)}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 3 b$ .

$\frac{(a + 3 b) (a^{2} - 3 a b + 9 b^{2})}{(a + 3 b) (a - (3 b))}$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(a + 3 b) (a^{2} - 3 a b + 9 b^{2})}{(a + 3 b) (a - 3 b)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 3 b) (a^{2} - 3 a b + 9 b^{2})}{(a + 3 b) (a - 3 b)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} - 3 a b + 9 b^{2}}{a - 3 b}$