Aljabar Contoh

$\frac{16 - 9 a^{2}}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{4^{2} - 9 a^{2}}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9 a^{2}$ sebagai ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{4^{2} - {(3 a)}^{2}}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = 3 a$ .

$\frac{(4 + 3 a) (4 - (3 a))}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

Langkah 1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9 a^{2}$ sebagai ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{{(3 a)}^{2} - 24 a + 16}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{{(3 a)}^{2} - 24 a + 4^{2}}$

Langkah 2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$24 a = 2 \cdot (3 a) \cdot 4$

Langkah 2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{{(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot 4 + 4^{2}}$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 a$ dan $b = 4$ .

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{{(3 a - 4)}^{2}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4 - 3 a$ dan ${(3 a - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{(4 + 3 a) (- 1 (- 4) - 3 a)}{{(3 a - 4)}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 a$ .

$\frac{(4 + 3 a) (- 1 (- 4) - (3 a))}{{(3 a - 4)}^{2}}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 4) - (3 a)$ .

$\frac{(4 + 3 a) (- 1 (- 4 + 3 a))}{{(3 a - 4)}^{2}}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(4 + 3 a) (- 1 (3 a - 4))}{{(3 a - 4)}^{2}}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $3 a - 4$ dari $(4 + 3 a) (- 1 (3 a - 4))$ .

$\frac{(3 a - 4) ((4 + 3 a) \cdot (- 1))}{{(3 a - 4)}^{2}}$

Langkah 3.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $3 a - 4$ dari ${(3 a - 4)}^{2}$ .

$\frac{(3 a - 4) ((4 + 3 a) \cdot (- 1))}{(3 a - 4) (3 a - 4)}$

Langkah 3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 a - 4) ((4 + 3 a) \cdot (- 1))}{(3 a - 4) (3 a - 4)}$

Langkah 3.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(4 + 3 a) \cdot (- 1)}{3 a - 4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $4 + 3 a$ .

$\frac{- 1 \cdot (4 + 3 a)}{3 a - 4}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 + 3 a}{3 a - 4}$