Aljabar Contoh

$f (x) = 9^{x + 1} - 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 9^{x + 1} - 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9^{x + 1} - 4 = 0$ .

$9^{x + 1} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$9^{x + 1} = 4$

Langkah 1.2.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (9^{x + 1}) = \ln (4)$

Langkah 1.2.4

Perluas $\ln (9^{x + 1})$ dengan memindahkan $x + 1$ ke luar logaritma.

$(x + 1) \ln (9) = \ln (4)$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan $(x + 1) \ln (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (9) + 1 \ln (9) = \ln (4)$

Langkah 1.2.5.1.2

Kalikan $\ln (9)$ dengan $1$ .

$x \ln (9) + \ln (9) = \ln (4)$

Langkah 1.2.6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (9) + \ln (9) - \ln (4) = 0$

Langkah 1.2.7

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (9) + \ln (\frac{9}{4}) = 0$

Langkah 1.2.8

Kurangkan $\ln (\frac{9}{4})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (9) = - \ln (\frac{9}{4})$

Langkah 1.2.9

Bagi setiap suku pada $x \ln (9) = - \ln (\frac{9}{4})$ dengan $\ln (9)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (9) = - \ln (\frac{9}{4})$ dengan $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- \ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}$

Langkah 1.2.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- \ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}$

Langkah 1.2.9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}$

Langkah 1.2.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 9^{(0) + 1} - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan $9^{(0) + 1} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 9^{1} - 4$

Langkah 2.2.1.2

Evaluasi eksponennya.

$y = 9 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$y = 5$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (9)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Langkah 4