Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3 y - 9}{- 9 y + 7}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 y - 9}{- 9 y + 7} = x$ .

$\frac{3 y - 9}{- 9 y + 7} = x$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $3 y - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{3 (y) - 9}{- 9 y + 7} = x$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot - 3}{- 9 y + 7} = x$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 y + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (y - 3)}{- 9 y + 7} = x$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$- 9 y + 7, 1$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$- 9 y + 7, 1$

Langkah 2.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$- 9 y + 7$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 (y - 3)}{- 9 y + 7} = x$ dengan $- 9 y + 7$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 (y - 3)}{- 9 y + 7} = x$ dengan $- 9 y + 7$ .

$\frac{3 (y - 3)}{- 9 y + 7} (- 9 y + 7) = x (- 9 y + 7)$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $\frac{3 (y - 3)}{- 9 y + 7}$ dengan $- 9 y + 7$ .

$\frac{3 (y - 3) (- 9 y + 7)}{- 9 y + 7} = x (- 9 y + 7)$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9 y + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (y - 3) (- 9 y + 7)}{- 9 y + 7} = x (- 9 y + 7)$

Langkah 2.4.2.2.2

Bagilah $3 (y - 3)$ dengan $1$ .

$3 (y - 3) = x (- 9 y + 7)$

Langkah 2.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 3 \cdot - 3 = x (- 9 y + 7)$

Langkah 2.4.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$3 y - 9 = x (- 9 y + 7)$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y - 9 = x (- 9 y) + x \cdot 7$

Langkah 2.4.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 y - 9 = - 9 x y + x \cdot 7$

Langkah 2.4.3.2.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y - 9 = - 9 x y + 7 x$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $9 x y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y - 9 + 9 x y = 7 x$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y + 9 x y = 7 x + 9$

Langkah 2.5.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y + 9 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Faktorkan $3 y$ dari $3 y$ .

$3 y (1) + 9 x y = 7 x + 9$

Langkah 2.5.3.2

Faktorkan $3 y$ dari $9 x y$ .

$3 y (1) + 3 y (3 x) = 7 x + 9$

Langkah 2.5.3.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (1) + 3 y (3 x)$ .

$3 y (1 + 3 x) = 7 x + 9$

Langkah 2.5.4

Bagi setiap suku pada $3 y (1 + 3 x) = 7 x + 9$ dengan $3 (1 + 3 x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Bagilah setiap suku di $3 y (1 + 3 x) = 7 x + 9$ dengan $3 (1 + 3 x)$ .

$\frac{3 y (1 + 3 x)}{3 (1 + 3 x)} = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{9}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 2.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y (1 + 3 x)}{3 (1 + 3 x)} = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{9}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 2.5.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (1 + 3 x)}{1 + 3 x} = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{9}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 2.5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (1 + 3 x)}{1 + 3 x} = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{9}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 2.5.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{9}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 2.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{3 \cdot 3}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 2.5.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{3 \cdot 3}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 2.5.4.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{3}{1 + 3 x}$

Langkah 2.5.4.3.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{1 + 3 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{3}{1 + 3 x} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.5.4.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (1 + 3 x)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.3.1

Kalikan $\frac{3}{1 + 3 x}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{3 \cdot 3}{(1 + 3 x) \cdot 3}$

Langkah 2.5.4.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 + 3 x) \cdot 3$ .

$y = \frac{7 x}{3 (1 + 3 x)} + \frac{3 \cdot 3}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 2.5.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{7 x + 3 \cdot 3}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 2.5.4.3.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{7 (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) + 9}{3 (1 + 3 (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{7 (\frac{3 (x) - 9}{- 9 x + 7}) + 9}{3 (1 + 3 (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{7 (\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{- 9 x + 7}) + 9}{3 (1 + 3 (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{7 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}) + 9}{3 (1 + 3 (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{7 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}) + 9}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x) - 9}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{7 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}) + 9}{3 (1 + 3 (\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.3.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{7 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}) + 9}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $7 \frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{7 (3 (x - 3))}{- 9 x + 7} + 9}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{21 (x - 3)}{- 9 x + 7} + 9}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.2

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 9 x + 7}{- 9 x + 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{21 (x - 3)}{- 9 x + 7} + \frac{9 (- 9 x + 7)}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{21 (x - 3) + 9 (- 9 x + 7)}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4

Tulis kembali $\frac{21 (x - 3) + 9 (- 9 x + 7)}{- 9 x + 7}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1

Faktorkan $3$ dari $21 (x - 3) + 9 (- 9 x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $21 (x - 3)$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (7 (x - 3)) + 9 (- 9 x + 7)}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.1.2

Faktorkan $3$ dari $9 (- 9 x + 7)$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (7 (x - 3)) + 3 (3 (- 9 x + 7))}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (7 (x - 3)) + 3 (3 (- 9 x + 7))$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (7 (x - 3) + 3 (- 9 x + 7))}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (7 x + 7 \cdot - 3 + 3 (- 9 x + 7))}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.3

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (7 x - 21 + 3 (- 9 x + 7))}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (7 x - 21 + 3 (- 9 x) + 3 \cdot 7)}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.5

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (7 x - 21 - 27 x + 3 \cdot 7)}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.6

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (7 x - 21 - 27 x + 21)}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.7

Kurangi $27 x$ dengan $7 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (- 20 x - 21 + 21)}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.8

Tambahkan $- 21$ dan $21$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 (- 20 x + 0)}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.9

Tambahkan $- 20 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{3 \cdot (- 20 x)}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.4.10

Kalikan $3$ dengan $- 20$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{- 60 x}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (1 + 3 (\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $3 \frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 (x - 3)}{- 9 x + 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (1 + \frac{3 (3 (x - 3))}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (1 + \frac{9 (x - 3)}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (\frac{- 9 x + 7}{- 9 x + 7} + \frac{9 (x - 3)}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (\frac{- 9 x + 7 + 9 (x - 3)}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.4

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (\frac{- 9 x + 9 (x - 3) + 7}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.5

Tulis kembali $\frac{- 9 x + 9 (x - 3) + 7}{- 9 x + 7}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (\frac{- 9 x + 9 x + 9 \cdot - 3 + 7}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.5.2

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (\frac{- 9 x + 9 x - 27 + 7}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.5.3

Tambahkan $- 9 x$ dan $9 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (\frac{0 - 27 + 7}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.5.4

Kurangi $27$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (\frac{- 27 + 7}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.5.5

Tambahkan $- 27$ dan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 (\frac{- 20}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{3 \cdot (- 1 \frac{20}{- 9 x + 7})}$

Langkah 4.2.5.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.7.1

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{- (3 (\frac{20}{- 9 x + 7}))}$

Langkah 4.2.5.7.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{20}{- 9 x + 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{- \frac{3 \cdot 20}{- 9 x + 7}}$

Langkah 4.2.5.7.3

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{- \frac{60 x}{- 9 x + 7}}{- \frac{60}{- 9 x + 7}}$

Langkah 4.2.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{\frac{60 x}{- 9 x + 7}}{\frac{60}{- 9 x + 7}}$

Langkah 4.2.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{60 x}{- 9 x + 7} \cdot \frac{- 9 x + 7}{60}$

Langkah 4.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Faktorkan $60$ dari $60 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{60 (x)}{- 9 x + 7} \cdot \frac{- 9 x + 7}{60}$

Langkah 4.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{60 x}{- 9 x + 7} \cdot \frac{- 9 x + 7}{60}$

Langkah 4.2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{x}{- 9 x + 7} \cdot (- 9 x + 7)$

Langkah 4.2.9

Kalikan $\frac{x}{- 9 x + 7}$ dengan $- 9 x + 7$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{x (- 9 x + 7)}{- 9 x + 7}$

Langkah 4.2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9 x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = \frac{x (- 9 x + 7)}{- 9 x + 7}$

Langkah 4.2.10.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) - 9}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) - 9}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) + 3 \cdot - 3}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 3 \cdot - 3$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} - 3)}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 (1 + 3 x)}{3 (1 + 3 x)}$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} - 3 \cdot \frac{3 (1 + 3 x)}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3 (1 + 3 x)}{3 (1 + 3 x)}$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + \frac{- 3 (3 (1 + 3 x))}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9 - 3 (3 (1 + 3 x))}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.5

Tulis kembali $\frac{7 x + 9 - 3 (3 (1 + 3 x))}{3 (1 + 3 x)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9 - 3 (3 \cdot 1 + 3 (3 x))}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.5.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9 - 3 (3 + 3 (3 x))}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.5.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9 - 3 (3 + 9 x)}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.5.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9 - 3 \cdot 3 - 3 (9 x)}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.5.5

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9 - 9 - 3 (9 x)}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.5.6

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{7 x + 9 - 9 - 27 x}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.5.7

Kurangi $27 x$ dengan $7 x$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{- 20 x + 9 - 9}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.5.8

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{- 20 x + 0}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.5.9

Tambahkan $- 20 x$ dan $0$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 (\frac{- 20 x}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{20 x}{3 (1 + 3 x)})}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.7.1

Buang faktor negatif.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- (3 (\frac{20 x}{3 (1 + 3 x)}))}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.7.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{20 x}{3 (1 + 3 x)}$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{3 (20 x)}{3 (1 + 3 x)}}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.7.3

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{60 x}{3 (1 + 3 x)}}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.8

Kurangi pernyataan $\frac{60 x}{3 (1 + 3 x)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.8.1

Faktorkan $3$ dari $60 x$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{3 (20 x)}{3 (1 + 3 x)}}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{3 (20 x)}{3 (1 + 3 x)}}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.3.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{- 9 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)} + 7}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{3 (- 3) (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) + 7}$

Langkah 4.3.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{3 \cdot (- 3 \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) + 7}$

Langkah 4.3.4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{- 3 \frac{7 x + 9}{1 + 3 x} + 7}$

Langkah 4.3.4.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{7 x + 9}{1 + 3 x}$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 3 (7 x + 9)}{1 + 3 x} + 7}$

Langkah 4.3.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{- \frac{3 (7 x + 9)}{1 + 3 x} + 7}$

Langkah 4.3.4.4

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + 3 x}{1 + 3 x}$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{- \frac{3 (7 x + 9)}{1 + 3 x} + \frac{7 (1 + 3 x)}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 3 (7 x + 9) + 7 (1 + 3 x)}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.6

Tulis kembali $\frac{- 3 (7 x + 9) + 7 (1 + 3 x)}{1 + 3 x}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 3 (7 x) - 3 \cdot 9 + 7 (1 + 3 x)}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.6.2

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 21 x - 3 \cdot 9 + 7 (1 + 3 x)}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.6.3

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 21 x - 27 + 7 (1 + 3 x)}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 21 x - 27 + 7 \cdot 1 + 7 (3 x)}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.6.5

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 21 x - 27 + 7 + 7 (3 x)}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.6.6

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 21 x - 27 + 7 + 21 x}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.6.7

Tambahkan $- 21 x$ dan $21 x$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{0 - 27 + 7}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.6.8

Kurangi $27$ dengan $0$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 27 + 7}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.6.9

Tambahkan $- 27$ dan $7$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{- 20}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{- \frac{20 x}{1 + 3 x}}{- \frac{20}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{\frac{20 x}{1 + 3 x}}{\frac{20}{1 + 3 x}}$

Langkah 4.3.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{20 x}{1 + 3 x} \cdot \frac{1 + 3 x}{20}$

Langkah 4.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Faktorkan $20$ dari $20 x$ .

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{20 (x)}{1 + 3 x} \cdot \frac{1 + 3 x}{20}$

Langkah 4.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{20 x}{1 + 3 x} \cdot \frac{1 + 3 x}{20}$

Langkah 4.3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{x}{1 + 3 x} \cdot (1 + 3 x)$

Langkah 4.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = \frac{x}{1 + 3 x} \cdot (1 + 3 x)$

Langkah 4.3.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 9}{- 9 x + 7}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 9}{3 (1 + 3 x)}$