Aljabar Contoh

$\frac{6 x + 8}{x - 1}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{6 y + 8}{y - 1}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan persamaannya dengan $y - 1$ .

$(y - 1) (x) = (\frac{6 y + 8}{y - 1}) (y - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(y - 1) (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y x - 1 x = (\frac{6 y + 8}{y - 1}) (y - 1)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y x - x = (\frac{6 y + 8}{y - 1}) (y - 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $(\frac{6 y + 8}{y - 1}) (y - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$y x - x = \frac{2 (3 y) + 8}{y - 1} (y - 1)$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$y x - x = \frac{2 (3 y) + 2 (4)}{y - 1} (y - 1)$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 y) + 2 (4)$ .

$y x - x = \frac{2 (3 y + 4)}{y - 1} (y - 1)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y x - x = \frac{2 (3 y + 4)}{y - 1} (y - 1)$

Langkah 2.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y x - x = 2 (3 y + 4)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y x - x = 2 (3 y) + 2 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y x - x = 6 y + 2 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y x - x = 6 y + 8$

Langkah 2.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $6 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y x - x - 6 y = 8$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$y x - 6 y = 8 + x$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $y$ dari $y x - 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $y x$ .

$y (x) - 6 y = 8 + x$

Langkah 2.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- 6 y$ .

$y (x) + y \cdot - 6 = 8 + x$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y (x) + y \cdot - 6$ .

$y (x - 6) = 8 + x$

Langkah 2.4.4

Bagi setiap suku pada $y (x - 6) = 8 + x$ dengan $x - 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (x - 6) = 8 + x$ dengan $x - 6$ .

$\frac{y (x - 6)}{x - 6} = \frac{8}{x - 6} + \frac{x}{x - 6}$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x - 6)}{x - 6} = \frac{8}{x - 6} + \frac{x}{x - 6}$

Langkah 2.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{8}{x - 6} + \frac{x}{x - 6}$

Langkah 2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{8 + x}{x - 6}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{8 + x}{x - 6}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{8 + x}{x - 6}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x + 8}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{8 + \frac{6 x + 8}{x - 1}}{(\frac{6 x + 8}{x - 1}) - 6}$

Langkah 4.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{8 + \frac{6 x + 8}{x - 1}}{(\frac{6 x + 8}{x - 1}) - 6}$

Langkah 4.2.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $\frac{8 + \frac{6 x + 8}{x - 1}}{\frac{6 x + 8}{x - 1} - 6}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{x - 1}{x - 1} \cdot \frac{8 + \frac{6 x + 8}{x - 1}}{\frac{6 x + 8}{x - 1} - 6}$

Langkah 4.2.4.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (8 + \frac{6 x + 8}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{6 x + 8}{x - 1} - 6)}$

Langkah 4.2.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) \cdot 8 + (x - 1) (\frac{6 x + 8}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{6 x + 8}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $6 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) \cdot 8 + (x - 1) (\frac{2 (3 x) + 8}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{6 x + 8}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) \cdot 8 + (x - 1) (\frac{2 (3 x) + 2 (4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{6 x + 8}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (4)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) \cdot 8 + (x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{6 x + 8}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.6.2

Faktorkan $2$ dari $6 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) \cdot 8 + (x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x) + 8}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.6.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) \cdot 8 + (x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x) + 2 (4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.6.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (4)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) \cdot 8 + (x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Faktorkan $x - 1$ dari $(x - 1) \cdot 8 + (x - 1) \frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1.1

Faktorkan $x - 1$ dari $(x - 1) \cdot 8$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (8) + (x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.1.2

Faktorkan $x - 1$ dari $(x - 1) (8) + (x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1})$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (8 + \frac{2 (3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{8 (x - 1)}{x - 1} + \frac{2 (3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{8 (x - 1) + 2 (3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.4

Tulis kembali $\frac{8 (x - 1) + 2 (3 x + 4)}{x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $8 (x - 1) + 2 (3 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $8 (x - 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{2 (4 (x - 1)) + 2 (3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (4 (x - 1)) + 2 (3 x + 4)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{2 (4 (x - 1) + 3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{2 (4 x + 4 \cdot - 1 + 3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.4.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{2 (4 x - 4 + 3 x + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.4.4

Tambahkan $4 x$ dan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{2 (7 x - 4 + 4)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.4.5

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{2 (7 x + 0)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.4.6

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{2 \cdot (7 x)}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.7.4.7

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Faktorkan $x - 1$ dari $(x - 1) \frac{2 (3 x + 4)}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.1

Faktorkan $x - 1$ dari $(x - 1) \frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) \cdot - 6}$

Langkah 4.2.8.1.2

Faktorkan $x - 1$ dari $(x - 1) \cdot - 6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) (- 6)}$

Langkah 4.2.8.1.3

Faktorkan $x - 1$ dari $(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}) + (x - 1) (- 6)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1} - 6)}$

Langkah 4.2.8.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1} - 6 \cdot \frac{x - 1}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4)}{x - 1} + \frac{- 6 (x - 1)}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4) - 6 (x - 1)}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.5

Tulis kembali $\frac{2 (3 x + 4) - 6 (x - 1)}{x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x + 4) - 6 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 (x - 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4) + 2 (- 3 (x - 1))}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x + 4) + 2 (- 3 (x - 1))$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4 - 3 (x - 1))}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4 - 3 x - 3 \cdot - 1)}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (3 x + 4 - 3 x + 3)}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.5.4

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (0 + 4 + 3)}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.5.5

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 (4 + 3)}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.5.6

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{2 \cdot 7}{x - 1})}$

Langkah 4.2.8.6

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{14}{x - 1})}$

Langkah 4.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{(x - 1) (\frac{14 x}{x - 1})}{(x - 1) (\frac{14}{x - 1})}$

Langkah 4.2.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{\frac{14 x}{x - 1}}{\frac{14}{x - 1}}$

Langkah 4.2.10

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{14 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{14}$

Langkah 4.2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1

Faktorkan $14$ dari $14 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{14 (x)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{14}$

Langkah 4.2.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{14 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{14}$

Langkah 4.2.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{x}{x - 1} \cdot (x - 1)$

Langkah 4.2.12

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = \frac{x}{x - 1} \cdot (x - 1)$

Langkah 4.2.12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 8}{x - 1}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{8 + x}{x - 6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{6 (\frac{8 + x}{x - 6}) + 8}{(\frac{8 + x}{x - 6}) - 1}$

Langkah 4.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{6 \frac{8 + x}{x - 6} + 8}{\frac{8 + x}{x - 6} - 1}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{x - 6}{x - 6} \cdot \frac{6 (\frac{8 + x}{x - 6}) + 8}{\frac{8 + x}{x - 6} - 1}$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) (6 (\frac{8 + x}{x - 6}) + 8)}{(x - 6) (\frac{8 + x}{x - 6} - 1)}$

Langkah 4.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) (6 (\frac{8 + x}{x - 6})) + (x - 6) \cdot 8}{(x - 6) (\frac{8 + x}{x - 6}) + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) (6 (\frac{8 + x}{x - 6})) + (x - 6) \cdot 8}{(x - 6) (\frac{8 + x}{x - 6}) + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) (6 (\frac{8 + x}{x - 6})) + (x - 6) \cdot 8}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $(x - 6) \cdot 2$ dari $(x - 6) \cdot 6 \frac{8 + x}{x - 6} + (x - 6) \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1.1

Faktorkan $(x - 6) \cdot 2$ dari $(x - 6) \cdot 6 \frac{8 + x}{x - 6}$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (3 (\frac{8 + x}{x - 6}))) + (x - 6) \cdot 8}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.1.2

Faktorkan $(x - 6) \cdot 2$ dari $(x - 6) \cdot 8$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (3 (\frac{8 + x}{x - 6}))) + (x - 6) \cdot (2 (4))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.1.3

Faktorkan $(x - 6) \cdot 2$ dari $(x - 6) \cdot 2 (3 \frac{8 + x}{x - 6}) + (x - 6) \cdot 2 (4)$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (3 (\frac{8 + x}{x - 6}) + 4))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{8 + x}{x - 6}$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{3 (8 + x)}{x - 6} + 4))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{3 (8 + x)}{x - 6} + \frac{4 (x - 6)}{x - 6}))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{3 (8 + x) + 4 (x - 6)}{x - 6}))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{3 \cdot 8 + 3 x + 4 (x - 6)}{x - 6}))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.5.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{24 + 3 x + 4 (x - 6)}{x - 6}))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{24 + 3 x + 4 x + 4 \cdot - 6}{x - 6}))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.5.4

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{24 + 3 x + 4 x - 24}{x - 6}))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.5.5

Kurangi $24$ dengan $24$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{3 x + 4 x + 0}{x - 6}))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.5.6

Tambahkan $3 x + 4 x$ dan $0$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{3 x + 4 x}{x - 6}))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.5.7

Tambahkan $3 x$ dan $4 x$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot (2 (\frac{7 x}{x - 6}))}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.6.1

Gabungkan $\frac{7 x}{x - 6}$ dan $2$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot \frac{7 x \cdot 2}{x - 6}}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.6.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot \frac{14 x}{x - 6}}{8 + x + (x - 6) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot \frac{14 x}{x - 6}}{8 + x + x \cdot - 1 - 6 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.7.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot \frac{14 x}{x - 6}}{8 + x - 1 \cdot x - 6 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.7.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot \frac{14 x}{x - 6}}{8 + x - 1 \cdot x + 6}$

Langkah 4.3.7.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot \frac{14 x}{x - 6}}{8 + x - x + 6}$

Langkah 4.3.7.5

Tambahkan $8$ dan $6$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot \frac{14 x}{x - 6}}{x - x + 14}$

Langkah 4.3.7.6

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot \frac{14 x}{x - 6}}{0 + 14}$

Langkah 4.3.7.7

Tambahkan $0$ dan $14$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{(x - 6) \cdot \frac{14 x}{x - 6}}{14}$

Langkah 4.3.8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Faktorkan $\frac{14 x}{x - 6}$ dari $\frac{(x - 6) \cdot \frac{14 x}{x - 6}}{14}$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{14 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{14}$

Langkah 4.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.2.1

Faktorkan $14$ dari $14 x$ .

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{14 (x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{14}$

Langkah 4.3.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{14 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{14}$

Langkah 4.3.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{x}{x - 6} \cdot (x - 6)$

Langkah 4.3.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = \frac{x}{x - 6} \cdot (x - 6)$

Langkah 4.3.8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{8 + x}{x - 6}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{8 + x}{x - 6}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x + 8}{x - 1}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{8 + x}{x - 6}$