Aljabar Contoh

$\frac{6 x - 4}{5 - x}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{6 y - 4}{5 - y}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{6 y - 4}{5 - y} = x$ .

$\frac{6 y - 4}{5 - y} = x$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $6 y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$\frac{2 (3 y) - 4}{5 - y} = x$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 (3 y) + 2 (- 2)}{5 - y} = x$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 y) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (3 y - 2)}{5 - y} = x$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 - y, 1$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$5 - y, 1$

Langkah 2.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$5 - y$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 (3 y - 2)}{5 - y} = x$ dengan $5 - y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 (3 y - 2)}{5 - y} = x$ dengan $5 - y$ .

$\frac{2 (3 y - 2)}{5 - y} (5 - y) = x (5 - y)$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 y - 2)}{5 - y} (5 - y) = x (5 - y)$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (3 y - 2) = x (5 - y)$

Langkah 2.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 y) + 2 \cdot - 2 = x (5 - y)$

Langkah 2.4.2.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 y + 2 \cdot - 2 = x (5 - y)$

Langkah 2.4.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$6 y - 4 = x (5 - y)$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$6 y - 4 = x \cdot 5 + x (- y)$

Langkah 2.4.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$6 y - 4 = 5 \cdot x + x (- y)$

Langkah 2.4.3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 y - 4 = 5 x - x y$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $x y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y - 4 + x y = 5 x$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y + x y = 5 x + 4$

Langkah 2.5.3

Faktorkan $y$ dari $6 y + x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Faktorkan $y$ dari $6 y$ .

$y \cdot 6 + x y = 5 x + 4$

Langkah 2.5.3.2

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$y \cdot 6 + y x = 5 x + 4$

Langkah 2.5.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 6 + y x$ .

$y (6 + x) = 5 x + 4$

Langkah 2.5.4

Bagi setiap suku pada $y (6 + x) = 5 x + 4$ dengan $6 + x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Bagilah setiap suku di $y (6 + x) = 5 x + 4$ dengan $6 + x$ .

$\frac{y (6 + x)}{6 + x} = \frac{5 x}{6 + x} + \frac{4}{6 + x}$

Langkah 2.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (6 + x)}{6 + x} = \frac{5 x}{6 + x} + \frac{4}{6 + x}$

Langkah 2.5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{6 + x} + \frac{4}{6 + x}$

Langkah 2.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 x + 4}{6 + x}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 4}{6 + x}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 4}{6 + x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x - 4}{5 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4}{6 + \frac{6 x - 4}{5 - x}}$

Langkah 4.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4}{6 + \frac{6 x - 4}{5 - x}}$

Langkah 4.2.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $\frac{5 \frac{6 x - 4}{5 - x} + 4}{6 + \frac{6 x - 4}{5 - x}}$ dengan $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{5 - x}{5 - x} \cdot \frac{5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4}{6 + \frac{6 x - 4}{5 - x}}$

Langkah 4.2.4.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4)}{(5 - x) (6 + \frac{6 x - 4}{5 - x})}$

Langkah 4.2.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{6 x - 4}{5 - x})}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $6 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x) - 4}{5 - x})}$

Langkah 4.2.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.6.2

Faktorkan $2$ dari $6 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) \cdot (5 (\frac{2 (3 x) - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.6.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) \cdot (5 (\frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.6.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) \cdot (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \cdot 5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x} + (5 - x) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1.1

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \cdot 4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})) + (5 - x) (4)}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.1.2

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) (5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) (4)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + 4)}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.2

Kalikan $5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{5 (2 (3 x - 2))}{5 - x} + 4)}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2)}{5 - x} + 4)}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2)}{5 - x} + \frac{4 (5 - x)}{5 - x})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)}{5 - x})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.5

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6

Tulis kembali $\frac{10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)}{- x + 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.6.1

Faktorkan $2$ dari $10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 (3 x - 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x - 2)) + 4 (5 - x)}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 (5 - x)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x - 2)) + 2 (2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 (3 x - 2)) + 2 (2 (5 - x))$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x - 2) + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x) + 5 \cdot - 2 + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x + 5 \cdot - 2 + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.4

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 2 \cdot 5 + 2 (- x))}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 10 + 2 (- x))}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 10 - 2 x)}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.8

Kurangi $2 x$ dengan $15 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (13 x - 10 + 10)}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.9

Tambahkan $- 10$ dan $10$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (13 x + 0)}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.10

Tambahkan $13 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 \cdot (13 x)}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.7.6.11

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \cdot 6 + (5 - x) \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.1

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \cdot 6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (6) + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.8.1.2

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) (6) + (5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (6 + \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.8.2

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{6 (5 - x)}{5 - x} + \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{6 (5 - x) + 2 (3 x - 2)}{5 - x})}$

Langkah 4.2.8.4

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{6 (5 - x) + 2 (3 x - 2)}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.8.5

Tulis kembali $\frac{6 (5 - x) + 2 (3 x - 2)}{- x + 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.5.1

Faktorkan $2$ dari $6 (5 - x) + 2 (3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (5 - x)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 (5 - x)) + 2 (3 x - 2)}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.8.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (5 - x)) + 2 (3 x - 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 (5 - x) + 3 x - 2)}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.8.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 \cdot 5 + 3 (- x) + 3 x - 2)}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.8.5.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (15 + 3 (- x) + 3 x - 2)}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.8.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (15 - 3 x + 3 x - 2)}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.8.5.5

Kurangi $2$ dengan $15$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (- 3 x + 3 x + 13)}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.8.5.6

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (0 + 13)}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.8.5.7

Tambahkan $0$ dan $13$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 \cdot 13}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.8.6

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{26}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $5 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{26}{- x + 5})}$

Langkah 4.2.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{\frac{26 x}{- x + 5}}{\frac{26}{- x + 5}}$

Langkah 4.2.10

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{26 x}{- x + 5} \cdot \frac{- x + 5}{26}$

Langkah 4.2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1

Faktorkan $26$ dari $26 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{26 (x)}{- x + 5} \cdot \frac{- x + 5}{26}$

Langkah 4.2.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{26 x}{- x + 5} \cdot \frac{- x + 5}{26}$

Langkah 4.2.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x}{- x + 5} \cdot (- x + 5)$

Langkah 4.2.12

Kalikan $\frac{x}{- x + 5}$ dengan $- x + 5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x (- x + 5)}{- x + 5}$

Langkah 4.2.13

Batalkan faktor persekutuan dari $- x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x (- x + 5)}{- x + 5}$

Langkah 4.2.13.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{5 x + 4}{6 + x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{6 (\frac{5 x + 4}{6 + x}) - 4}{5 - (\frac{5 x + 4}{6 + x})}$

Langkah 4.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{6 \frac{5 x + 4}{6 + x} - 4}{5 - \frac{5 x + 4}{6 + x}}$ dengan $\frac{6 + x}{6 + x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{6 + x}{6 + x} \cdot \frac{6 (\frac{5 x + 4}{6 + x}) - 4}{5 - \frac{5 x + 4}{6 + x}}$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (6 (\frac{5 x + 4}{6 + x}) - 4)}{(6 + x) (5 - \frac{5 x + 4}{6 + x})}$

Langkah 4.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (6 (\frac{5 x + 4}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 4}{(6 + x) \cdot 5 + (6 + x) (- \frac{5 x + 4}{6 + x})}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x + 4}{6 + x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (6 (\frac{5 x + 4}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 4}{(6 + x) \cdot 5 + (6 + x) (\frac{- (5 x + 4)}{6 + x})}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (6 (\frac{5 x + 4}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 4}{(6 + x) \cdot 5 + (6 + x) (\frac{- (5 x + 4)}{6 + x})}$

Langkah 4.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (6 (\frac{5 x + 4}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 4}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $(6 + x) \cdot 2$ dari $(6 + x) \cdot 6 \frac{5 x + 4}{6 + x} + (6 + x) \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1.1

Faktorkan $(6 + x) \cdot 2$ dari $(6 + x) \cdot 6 \frac{5 x + 4}{6 + x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (3 (\frac{5 x + 4}{6 + x}))) + (6 + x) \cdot - 4}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.1.2

Faktorkan $(6 + x) \cdot 2$ dari $(6 + x) \cdot - 4$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (3 (\frac{5 x + 4}{6 + x}))) + (6 + x) \cdot (2 (- 2))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.1.3

Faktorkan $(6 + x) \cdot 2$ dari $(6 + x) \cdot 2 (3 \frac{5 x + 4}{6 + x}) + (6 + x) \cdot 2 (- 2)$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (3 (\frac{5 x + 4}{6 + x}) - 2))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{5 x + 4}{6 + x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{3 (5 x + 4)}{6 + x} - 2))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.3

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6 + x}{6 + x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{3 (5 x + 4)}{6 + x} - 2 \cdot \frac{6 + x}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6 + x}{6 + x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{3 (5 x + 4)}{6 + x} + \frac{- 2 (6 + x)}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{3 (5 x + 4) - 2 (6 + x)}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{3 (5 x) + 3 \cdot 4 - 2 (6 + x)}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.6.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{15 x + 3 \cdot 4 - 2 (6 + x)}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.6.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{15 x + 12 - 2 (6 + x)}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{15 x + 12 - 2 \cdot 6 - 2 x}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.6.5

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{15 x + 12 - 12 - 2 x}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.6.6

Kurangi $2 x$ dengan $15 x$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{13 x + 12 - 12}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.6.7

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{13 x + 0}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.6.8

Tambahkan $13 x$ dan $0$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot (2 (\frac{13 x}{6 + x}))}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.7.1

Gabungkan $\frac{13 x}{6 + x}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{13 x \cdot 2}{6 + x}}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.6.7.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{(6 + x) \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{6 \cdot 5 + x \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.7.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{30 + x \cdot 5 - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.7.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{30 + 5 \cdot x - (5 x + 4)}$

Langkah 4.3.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{30 + 5 x - (5 x) - 1 \cdot 4}$

Langkah 4.3.7.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{30 + 5 x - 5 x - 1 \cdot 4}$

Langkah 4.3.7.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{30 + 5 x - 5 x - 4}$

Langkah 4.3.7.7

Kurangi $4$ dengan $30$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{5 x - 5 x + 26}$

Langkah 4.3.7.8

Kurangi $5 x$ dengan $5 x$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{0 + 26}$

Langkah 4.3.7.9

Tambahkan $0$ dan $26$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{26}$

Langkah 4.3.8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Faktorkan $\frac{26 x}{6 + x}$ dari $\frac{(6 + x) \cdot \frac{26 x}{6 + x}}{26}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{26 x}{6 + x} \cdot \frac{6 + x}{26}$

Langkah 4.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.2.1

Faktorkan $26$ dari $26 x$ .

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{26 (x)}{6 + x} \cdot \frac{6 + x}{26}$

Langkah 4.3.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{26 x}{6 + x} \cdot \frac{6 + x}{26}$

Langkah 4.3.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{x}{6 + x} \cdot (6 + x)$

Langkah 4.3.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = \frac{x}{6 + x} \cdot (6 + x)$

Langkah 4.3.8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x + 4}{6 + x}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 4}{6 + x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x - 4}{5 - x}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 4}{6 + x}$