Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{7 x - 21} - 3$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \sqrt[3]{7 y - 21} - 3$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[3]{7 y - 21} - 3 = x$ .

$\sqrt[3]{7 y - 21} - 3 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[3]{7 y - 21} = x + 3$

Langkah 2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{7 y - 21}}^{3} = {(x + 3)}^{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7 y - 21}$ sebagai ${(7 y - 21)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(7 y - 21)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 3)}^{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan ${({(7 y - 21)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 y - 21)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 y - 21)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 3)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(7 y - 21)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 3)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(7 y - 21)}^{1} = {(x + 3)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Sederhanakan.

$7 y - 21 = {(x + 3)}^{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan ${(x + 3)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$7 y - 21 = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$7 y - 21 = x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.2.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$7 y - 21 = x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.2.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$7 y - 21 = x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 y - 21 = x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$7 y - 21 = x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$7 y - 21 = x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$7 y - 21 = x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$

Langkah 2.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$7 y = x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 + 21$

Langkah 2.5.1.2

Tambahkan $27$ dan $21$ .

$7 y = x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 48$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $7 y = x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 48$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 48$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[3]{7 x - 21} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{{(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{3}}{7} + \frac{9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2}}{7} + \frac{27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}{7} + \frac{48}{7}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{{(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Faktorkan $7$ dari $7 x - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{{(\sqrt[3]{7 (x) - 21} - 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.1.2

Faktorkan $7$ dari $- 21$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{{(\sqrt[3]{7 x + 7 \cdot - 3} - 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 x + 7 \cdot - 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{{(\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.2

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{{\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{3}$ sebagai $7 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7 (x - 3)}$ sebagai ${(7 (x - 3))}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{{({(7 (x - 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{{(7 (x - 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{{(7 (x - 3))}^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 4.2.4.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{(7 (x - 3)) + 3 {\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.1.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 (x - 3) + 3 {\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x + 7 \cdot - 3 + 3 {\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.3

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 21 + 3 {\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(7 (x - 3))}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 21 + 3 \sqrt[3]{{(7 (x - 3))}^{2}} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 (x - 3)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 21 + 3 \sqrt[3]{7^{2} {(x - 3)}^{2}} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.6

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 21 + 3 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} \cdot - 3 + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.7

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 21 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.8

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 21 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} \cdot 9 + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.9

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 21 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + {(- 3)}^{3} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.3.10

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 21 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 27 + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.4

Kurangi $27$ dengan $- 21$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 {(\sqrt[3]{7 x - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.5

Faktorkan $7$ dari $7 x - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.5.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 {(\sqrt[3]{7 (x) - 21} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.5.2

Faktorkan $7$ dari $- 21$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 {(\sqrt[3]{7 x + 7 \cdot - 3} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.5.3

Faktorkan $7$ dari $7 x + 7 \cdot - 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 {(\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3)}^{2} + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.6

Tulis kembali ${(\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3)}^{2}$ sebagai $(\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3) (\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 ((\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3) (\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3)) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.7

Perluas $(\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3) (\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 (\sqrt[3]{7 (x - 3)} (\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3) - 3 (\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3)) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 (\sqrt[3]{7 (x - 3)} \sqrt[3]{7 (x - 3)} + \sqrt[3]{7 (x - 3)} \cdot - 3 - 3 (\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3)) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.7.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 (\sqrt[3]{7 (x - 3)} \sqrt[3]{7 (x - 3)} + \sqrt[3]{7 (x - 3)} \cdot - 3 - 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3 \cdot - 3) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.8.1.1

Kalikan $\sqrt[3]{7 (x - 3)} \sqrt[3]{7 (x - 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.8.1.1.1

Naikkan $\sqrt[3]{7 (x - 3)}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.4.8.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{7 (x - 3)}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.4.8.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 ({\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{7 (x - 3)} \cdot - 3 - 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3 \cdot - 3) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.8.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 ({\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2} + \sqrt[3]{7 (x - 3)} \cdot - 3 - 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3 \cdot - 3) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.8.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7 (x - 3)}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(7 (x - 3))}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 (\sqrt[3]{{(7 (x - 3))}^{2}} + \sqrt[3]{7 (x - 3)} \cdot - 3 - 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3 \cdot - 3) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.8.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 (x - 3)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 (\sqrt[3]{7^{2} {(x - 3)}^{2}} + \sqrt[3]{7 (x - 3)} \cdot - 3 - 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3 \cdot - 3) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.8.1.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 (\sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + \sqrt[3]{7 (x - 3)} \cdot - 3 - 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3 \cdot - 3) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.8.1.5

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $\sqrt[3]{7 (x - 3)}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 (\sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 3 \cdot \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3 \cdot - 3) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.8.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 (\sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.8.2

Kurangi $3 \sqrt[3]{7 (x - 3)}$ dengan $- 3 \sqrt[3]{7 (x - 3)}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 (\sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 6 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9) + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.9

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 9 (- 6 \sqrt[3]{7 (x - 3)}) + 9 \cdot 9 + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.10.1

Kalikan $- 6$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \cdot 9 + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.10.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 81 + 27 (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.11

Faktorkan $7$ dari $7 x - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.11.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 81 + 27 (\sqrt[3]{7 (x) - 21} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.11.2

Faktorkan $7$ dari $- 21$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 81 + 27 (\sqrt[3]{7 x + 7 \cdot - 3} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.11.3

Faktorkan $7$ dari $7 x + 7 \cdot - 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 81 + 27 (\sqrt[3]{7 (x - 3)} - 3) + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.12

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 81 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 27 \cdot - 3 + 48}{7}$

Langkah 4.2.4.13

Kalikan $27$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 81 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 81 + 48}{7}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $7 x - 48 - 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 81 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 81 + 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Tambahkan $- 9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}}$ dan $9 \sqrt[3]{49 {(x - 3)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 + 0 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 81 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 81 + 48}{7}$

Langkah 4.2.5.1.2

Tambahkan $7 x - 48$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 81 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 81 + 48}{7}$

Langkah 4.2.5.1.3

Kurangi $81$ dengan $81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 0 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 48}{7}$

Langkah 4.2.5.1.4

Tambahkan $7 x - 48 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 48 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 48}{7}$

Langkah 4.2.5.1.5

Tambahkan $- 48$ dan $48$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x + 0 + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)}}{7}$

Langkah 4.2.5.1.6

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} - 54 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)}}{7}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $54 \sqrt[3]{7 (x - 3)}$ dengan $27 \sqrt[3]{7 (x - 3)}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x - 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)}}{7}$

Langkah 4.2.5.3

Gabungkan suku balikan dalam $7 x - 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)} + 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.3.1

Tambahkan $- 27 \sqrt[3]{7 (x - 3)}$ dan $27 \sqrt[3]{7 (x - 3)}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x + 0}{7}$

Langkah 4.2.5.3.2

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 4.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 4.2.5.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{7 x - 21} - 3) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) - 21} - 3$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $7$ dari $7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 21$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) + 7 \cdot - 3} - 3$

Langkah 4.3.3.1.2

Faktorkan $7$ dari $7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) + 7 \cdot - 3$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7} - 3)} - 3$

Langkah 4.3.3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7} - 3 \cdot \frac{7}{7})} - 3$

Langkah 4.3.3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7} + \frac{- 3 \cdot 7}{7})} - 3$

Langkah 4.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48 - 3 \cdot 7}{7})} - 3$

Langkah 4.3.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48 - 21}{7})} - 3$

Langkah 4.3.3.5.2

Kurangi $21$ dengan $48$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{7 (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{27}{7})} - 3$

Langkah 4.3.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{7 (\frac{x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27}{7})} - 3$

Langkah 4.3.3.7

Gabungkan $7$ dan $\frac{x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27}{7}$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{\frac{7 (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27)}{7}} - 3$

Langkah 4.3.3.8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.8.1

Kurangi pernyataan $\frac{7 (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27)}{7}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{\frac{7 (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27)}{7}} - 3$

Langkah 4.3.3.8.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27}{1}} - 3$

Langkah 4.3.3.8.2

Bagilah $x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$ dengan $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27} - 3$

Langkah 4.3.3.9

Buatlah setiap suku cocok dengan suku-suku dari rumus teorema binomial.

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{x^{3} + 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 \cdot (3^{2} x) + 3^{3}} - 3$

Langkah 4.3.3.10

Faktorkan $x^{3} + 3 \cdot 3 x^{2} + 3 \cdot 3^{2} x + 3^{3}$ menggunakan teorema binomial.

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = \sqrt[3]{{(x + 3)}^{3}} - 3$

Langkah 4.3.3.11

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = x + 3 - 3$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[3]{7 x - 21} - 3$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{7} + \frac{9 x^{2}}{7} + \frac{27 x}{7} + \frac{48}{7}$