Aljabar Contoh

$- 4 w^{3} + 7 w^{2} - 9$ , $w - 3$

Langkah 1

Bagilah polinomial yang derajatnya lebih tinggi dengan polinomial lain untuk menemukan sisanya.

$\frac{- 4 w^{3} + 7 w^{2} - 9}{w - 3}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$w$

$3$

$4 w^{3}$

$7 w^{2}$

$0 w$

$9$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 w^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $w$ .

				-	$4 w^{2}$
	$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			-	$4 w^{3}$	+	$12 w^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 w^{3} + 12 w^{2}$

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 w^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $w$ .

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					-	$5 w^{2}$	+	$15 w$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 w^{2} + 15 w$

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 w$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $w$ .

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$
							-	$15 w$	+	$45$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 w + 45$

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$
							+	$15 w$	-	$45$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$
							+	$15 w$	-	$45$
									-	$54$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 4 w^{2} - 5 w - 15 - \frac{54}{w - 3}$

Langkah 18

Sisanya adalah bagian dari jawaban yang ditinggalkan setelah pembagian oleh $w - 3$ selesai.

$- 54$