Aljabar Contoh

$| \frac{- x - 3}{2} | - 1$

Langkah 1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{- x - 3}{2} \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x - 3 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$- x - 3 \geq 0$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq 3$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x \leq - 3$

Langkah 3

Pada bagian di mana $\frac{- x - 3}{2}$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{- x - 3}{2} - 1$

Langkah 4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{- x - 3}{2} < 0$

Langkah 5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Langkah 5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x - 3 < 0 \cdot 2$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$- x - 3 < 0$

Langkah 5.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x < 3$

Langkah 5.3.2

Bagi setiap suku pada $- x < 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

Langkah 5.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x > - 3$

Langkah 6

Pada bagian di mana $\frac{- x - 3}{2}$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- \frac{- x - 3}{2} - 1$

Langkah 7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8

Sederhanakan $\frac{- x - 3}{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8.4.2

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8.5

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

${\begin{cases} \frac{- (x) - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8.6

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

${\begin{cases} \frac{- (x) - 1 (5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (5)$ .

${\begin{cases} \frac{- (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8.8

Tulis kembali $- (x + 5)$ sebagai $- 1 (x + 5)$ .

${\begin{cases} \frac{- 1 (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 8.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9

Sederhanakan $- \frac{- x - 3}{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- (- x - 3) - 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 2$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 (2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- (- x - 3) - 1 (2)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3 + 2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.4.2

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.7

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1 (1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (1)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.9

Tulis kembali $- (x + 1)$ sebagai $- 1 (x + 1)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- 1 (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - - \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.11

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ 1 \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Langkah 9.12

Kalikan $\frac{x + 1}{2}$ dengan $1$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$