Aljabar Contoh

$- 3 x^{2} + x - 6$

Langkah 1

Tuliskan $- 3 x^{2} + x - 6$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 3 x^{2} + x - 6$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $- 3 x^{2} + x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 3$

$b = 1$

$c = - 6$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$d = \frac{1}{- 6}$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d = - \frac{1}{6}$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 6 - \frac{1^{2}}{4 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$e = - 6 - \frac{1}{4 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$e = - 6 - \frac{1}{- 12}$

Langkah 2.4.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = - 6 - - \frac{1}{12}$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- - \frac{1}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$e = - 6 + 1 (\frac{1}{12})$

Langkah 2.4.2.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{12}$ dengan $1$ .

$e = - 6 + \frac{1}{12}$

Langkah 2.4.2.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$e = - 6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}$

Langkah 2.4.2.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{12}{12}$ .

$e = \frac{- 6 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}$

Langkah 2.4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{- 6 \cdot 12 + 1}{12}$

Langkah 2.4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $12$ .

$e = \frac{- 72 + 1}{12}$

Langkah 2.4.2.5.2

Tambahkan $- 72$ dan $1$ .

$e = \frac{- 71}{12}$

Langkah 2.4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = - \frac{71}{12}$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- 3 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - \frac{71}{12}$ .

$- 3 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - \frac{71}{12}$

Langkah 3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = - 3 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - \frac{71}{12}$