Aljabar Contoh

$6$ , $3$ , $1 \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$

Langkah 1

Ubah $1 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$6, 3, 1 + \frac{1}{2}, \frac{3}{4}$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$6, 3, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, \frac{3}{4}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6, 3, \frac{2 + 1}{2}, \frac{3}{4}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$6, 3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}$

Langkah 2

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{1}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 6$ dan $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 6 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 6 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Langkah 6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a_{n} = 6 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Langkah 7

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{6}{2^{n - 1}}$