Aljabar Contoh

$333 \frac{1}{3}$ , $250$ , $187 \frac{1}{2}$

Langkah 1

Ubah $333 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$333 + \frac{1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $333$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $333$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$333 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $333$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{333 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{333 \cdot 3 + 1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $333$ dengan $3$ .

$\frac{999 + 1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $999$ dan $1$ .

$\frac{1000}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Langkah 2

Ubah $187 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{1000}{3}, 250, 187 + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $187$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menuliskan $187$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1000}{3}, 250, 187 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $187$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{187 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{187 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $187$ dengan $2$ .

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{374 + 1}{2}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $374$ dan $1$ .

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{375}{2}$

Langkah 3

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{3}{4}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{3}{4}$

Langkah 4

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{1000}{3}$ dan $r = \frac{3}{4}$ .

$a_{n} = \frac{1000}{3} {(\frac{3}{4})}^{n - 1}$

Langkah 6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$a_{n} = \frac{1000}{3} \cdot \frac{3^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$a_{n} = \frac{1000 \cdot 3^{n - 1}}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $3^{n - 1}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $3$ dari $1000 \cdot 3^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 (1000 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 4^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 (1000 \cdot 3^{n - 2})}{3 (4^{n - 1})}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{n} = \frac{3 (1000 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{n} = \frac{1000 \cdot 3^{n - 2}}{4^{n - 1}}$