Aljabar Contoh

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = {(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4}}$

Langkah 1

Hilangkan eksponen pecahan dengan mengalikan kedua eksponen tersebut dengan penyebut sekutu terkecil.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{4} = {({(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 4} = {({(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} = {({(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} = {({(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 2)}^{2} = {({(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Langkah 3

Sederhanakan ${({(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{2} = {(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 2)}^{2} = {(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 2)}^{2} = {(28 - 2 x)}^{1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

${(x - 2)}^{2} = 28 - 2 x$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

${(x - 2)}^{2} + 2 x = 28$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) + 2 x = 28$

Langkah 4.2.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + 2 x = 28$

Langkah 4.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + 2 x = 28$

Langkah 4.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + 2 x = 28$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + 2 x = 28$

Langkah 4.2.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + 2 x = 28$

Langkah 4.2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 x = 28$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + 2 x = 28$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 4 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} - 2 x + 4 = 28$

Langkah 5

Kurangkan $28$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x + 4 - 28 = 0$

Langkah 6

Kurangi $28$ dengan $4$ .

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Langkah 7

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

Langkah 7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 4) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 9

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 10

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 10.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 6, - 4$

Langkah 12

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = {(28 - 2 x)}^{\frac{1}{4}}$ benar.

$x = 6$